1. 서 론
2. 수치해석 개요 및 방법
2.1 하부 확폭형 수직구의 형상 특성
2.2 수치해석 모델 및 해석 조건
3. 해석 결과 및 고찰
3.1 확폭각도에 따른 변위 거동
3.2 확폭각도에 따른 응력 거동
3.3 확폭각도에 따른 소성영역 분석
4. 결 론
1. 서 론
최근 대도시권에서는 광역철도, 도시철도, 전력구 및 통신구를 포함한 대심도 지하 인프라의 계획과 건설이 지속적으로 확대되고 있으며 이에 따라 TBM 장비의 반입·반출, 버력 처리, 환기와 비상탈출, 유지관리 및 방재 기능을 수행하는 수직구의 구조적·기능적 중요성 또한 더욱 커지고 있다. 특히 도심지에서는 상부 점유면적과 민원을 최소화하면서 하부 작업공간을 극대화할 수 있는 하부 확폭형 수직구에 대한 수요가 증가하고 있다. 그러나 상부 직벽부와 하부 확폭부가 접속되는 과정에서 발생하는 급격한 단면 변화는 복잡한 3차원 응력 재분배와 국부적 하중 집중을 유발하여 이러한 과정에서 발생하는 역학적 거동 메커니즘을 규명한 체계적인 연구는 매우 부족한 실정이다.
기존의 수직구 관련 연구는 대체로 일정 단면을 갖는 원형 또는 직벽형 수직구를 중심으로 전개되어 왔다. 국내에서는 Chun and Shin (2006)이 모래지반 모형실험을 통해 수직구 흙막이 벽체의 아칭효과를 규명하였고 Shin and Sagong (2007)과 Shin et al. (2010)은 벽체 형상비에 따른 토압 분포와 라이닝 단면 설계도표를 제시하였으며 Park and Moon (2014)은 원형 수직구 굴착 시 암반의 응력경로와 응력모드를 3차원 수치해석으로 분석하였다. 국외에서는 Janssen (1895)의 사일로 이론과 Terzaghi (1943)의 Trapdoor 개념이 지반 아칭과 이완하중의 이론적 기초를 제공하였으며 Kirsch (1898)는 균질 탄성 매질 내 원형 개구부 주변의 응력 재분배를 해석적으로 제시하였다. Kim et al. (2013)과 Lee et al. (2016)은 원형 수직구에서 아칭효과에 의해 실제 측압이 Rankine 이론값보다 크게 감소함을 실험 및 해석을 통해 보였고 Auld et al. (2021)은 수직구를 형상·용도·지반조건에 따라 체계적으로 분류하였다. 그러나 이들 선행연구는 대부분 일정 단면을 전제로 하고 있어 상부 직벽부와 하부 확폭부가 공존하는 하부 확폭형 수직구의 형상 변화 자체를 독립적인 문제로 다루지 못하였다. 특히 확폭 시작부에서의 강성 전이, 하부 확폭에 따른 3차원 응력 재분배, 확폭 종료부 주변의 국부 취약성 등은 기존 연구만으로는 충분히 설명되기 어려운 영역으로 남아 있다.
이에 본 연구에서는 하부 확폭형 수직구를 독립적인 형상 문제로 설정하고 확폭각도를 핵심 형상변수로 하여 지반 조건 변화와 연계된 거동 특성을 3차원 수치해석으로 규명하고자 하였다. 구체적으로 상부 직경 16 m를 기준으로 확폭각도를 15°에서 35°까지 변화시키고 각 조건에 대해 확폭부의 암반등급을 Ⅱ등급에서 Ⅴ등급까지 조합하여 총 20개의 해석 Case를 구성하였다. 해석 결과는 최대 변위, 응력 분포 및 소성영역의 발달 양상을 중심으로 비교하였으며 이를 통해 본 연구의 해석조건 및 검토범위 내에서 암반등급별 확폭각도의 상대적인 거동 특성을 비교·분석하는 데 본 연구의 목적이 있다.
2. 수치해석 개요 및 방법
2.1 하부 확폭형 수직구의 형상 특성
하부 확폭형 수직구는 상부에서는 일정 단면의 직벽 형상을 유지하다가 하부 특정 구간에서 외측으로 단면이 점차 확대되는 형상으로 정의된다. 이러한 형상은 상부의 점유 면적을 억제하면서도 하부에서 요구되는 TBM 조립·해체, 설비 배치 및 유지관리 공간을 확보할 수 있다는 점에서 도심지 대심도 지하공간 계획에 적합한 잠재력을 가진다. 형상은 일반적으로 상부 직경(D0), 확폭 종료 직경(De), 확폭부 높이(H) 및 확폭각도(θ)로 정의된다. 이 때 확폭각도가 커질수록 동일한 확폭 높이에서 하부 단면 확대가 급격해지며 이는 확폭 시작부 부근의 구조적 불연속성을 증가시킬 수 있음을 시사한다.
원형 또는 일정 단면 수직구는 벽체 둘레를 따라 비교적 연속적인 하중 전달이 가능하고 3차원 아칭 효과가 대칭적으로 형성되어 실제 작용 토압이 Rankine 이론값보다 감소할 수 있다(Kim et al., 2013; Lee et al., 2016). 그러나 하부 확폭형 수직구에서는 단면이 점진적으로 확대되는 형상으로 인해 하중 전달 경로가 직벽부와 동일하지 않다. 균질 탄성 매질에서 원형 개구부 주변 응력의 방향 의존성을 보인 Kirsch (1898)의 해와 구조물 상부 이완영역의 하중 전이를 설명한 Terzaghi (1943)의 개념은 형상전이가 도입될 경우 응력 재분배가 더욱 복잡해질 수 있음을 시사한다. 본 연구에서는 용어의 혼선을 방지하기 위하여 상부 직벽부와 확폭부가 접속되어 단면 확대가 시작되는 위치를 확폭 시작부, 확폭부의 중앙 위치를 확폭 중간부, 단면 확대가 종료되어 하부 직벽부와 접속되는 위치를 확폭 종료부로 정의하였다. 이 중 확폭 시작부와 확폭 종료부는 형상 변화가 집중되는 단면 급변부로서 국부적인 응력 집중과 이완영역의 발달 가능성이 가장 큰 취약구간으로 판단된다.
Fig. 1에서와 같이 확폭각도는 상부 직경(D0), 확폭 종료 직경(De) 및 확폭부 높이(H)의 함수로 정의된다.
식 (1)에서 확폭 높이가 일정할 때 확폭각도가 커질수록 동일한 확폭비라도 단면 전이가 짧은 구간에 집중되어 확폭 시작부의 곡률 변화와 하중 경로 재편이 급격해짐을 알 수 있다. 균질 탄성 매질 내 반경 R의 원형 개구부 주변 접선응력에 대한 Kirsch (1898)의 해는 아래 식 (2)와 같이 표현되며 이는 형상이 원형에서 벗어나거나 단면 전이가 도입될 경우 응력 재분배가 더욱 복잡해질 수 있음을 시사하는 이론적 기준점으로 활용된다.
여기서 는 연직 초기응력, 는 측압계수, 과 𝛼는 각각 개구부 중심으로부터의 반경 및 각도이다. 한편 굴착 천장부와 같이 상부 하중을 지지해야 하는 구간의 이완거동은 Terzaghi (1943)의 이완하중 개념으로 근사할 수 있으며 상부에 작용하는 등가 이완하중은 이완영역 높이에 비례하여 아래 식 (3)과 같이 개략적으로 표현할 수 있다.
여기서 𝛾는 지반의 단위중량, 는 이완영역의 높이이다. 지반의 항복 여부, 즉 소성영역의 발생 여부는 아래 식 (4)에 나타낸 Mohr-Coulomb 파괴기준을 통해 판단하였다.
여기서 𝜏는 전단강도, 는 점착력, 𝜎는 작용 수직응력, 𝜙는 내부마찰각이다. 본 연구에서는 지반의 탄소성 거동을 Mohr-Coulomb 모델로 이상화하고 지층 및 암반등급별로 와 𝜙를 달리 적용하여 굴착 과정에서 발생하는 소성영역의 형성과 확산을 검토하였다.
2.2 수치해석 모델 및 해석 조건
수치해석은 범용 유한요소 프로그램인 MIDAS사의 GTS (NX)를 이용하여 수행하였으며 해석 모델은 상부 직벽부와 하부 확폭부를 동시에 포함하는 3차원 형상으로 구성하였다. 도심지 조건에서의 활용성을 고려하여 상부 직경은 모든 해석 Case에서 16 m로 고정하였고 최소 시공조건을 반영하기 위해 상부부터 하부까지 전 구간에 150 mm 숏크리트를 공통 적용함으로써 해석 Case 간 차이가 지보 조건이 아닌 형상 및 지반 조건의 차이에서 비롯되도록 하였다. 해석 모델의 범위는 굴착에 따른 응력 및 변위의 영향이 외곽 경계에 직접 전달되지 않도록 충분히 크게 설정하였으며 측면 경계에서는 수평 변위를 하부 경계에서는 수직·수평 변위를 구속하고 지표면은 자유면으로 설정하였다. 초기응력은 자중에 의한 초기 지중응력 상태를 기준으로 형성하였으며 이후 상부에서 하부로 진행되는 단계굴착을 통해 응력 재분배와 변형 특성을 검토하였다.
본 연구의 해석 변수는 확폭각도와 확폭부의 암반등급이다. 확폭 시작부부터 확폭 종료부까지의 높이를 10 m로 고정한 상태에서 확폭각도를 15°, 20°, 25°, 30°, 35°로 변화시켰으며 각 형상 조건에 대해 확폭부의 암반등급을 Ⅱ등급에서 Ⅴ등급까지 변화시켜 총 20개의 해석 Case를 구성하였다. 대상 지반은 토사, 풍화토, 풍화암 및 기반암으로 구성되는 층상 지반을 기본으로 하였고 하부 확폭이 이루어지는 구간은 암반 조건으로 설정하였다. 각 지층 및 암반등급의 물성치는 국내 현장 지반조사 자료와 문헌값을 바탕으로 직접적 방법, 간접적 방법 및 문헌 비교·검토를 연계하여 산정하였으며 지반은 Mohr-Coulomb 탄소성 구성모델로 이상화하였다. 한편 본 연구는 확폭부 높이를 10 m로 고정한 상태에서 확폭각도만을 변화시켰으므로 확폭각도가 증가할수록 확폭 종료 직경과 굴착단면의 규모도 함께 증가한다. 식 (1)에 따라 확폭각도 15°, 20°, 25°, 30°, 35°에 대응하는 확폭 종료 직경(De)은 각각 약 21.4 m, 23.3 m, 25.3 m, 27.5 m, 30.0 m이다. 따라서 본 연구에서 제시하는 확폭각도의 영향은 단면 전이의 급격성만을 분리한 효과가 아니라 동일한 확폭부 높이 조건에서 확폭각도 증가에 수반되는 굴착규모 증가 효과가 함께 포함된 복합적인 영향으로 해석되어야 한다. 이는 확폭부 높이가 시공 여건에 따라 우선적으로 결정되는 실제 설계 조건을 반영한 것으로 본 연구의 결과는 동일한 확폭부 높이 조건에서 확폭각도를 설계변수로 선정할 때의 상대적인 거동 차이를 비교하는 데 활용할 수 있다. 이상과 같은 해석의 조건을 아래 Table 1과 Table 2에 정리하였다.
Table 1.
Geometric variables and analysis cases
Table 2.
Ground and rock mass properties applied in the analysis
해석 결과의 비교는 최대변위, 응력 분포, 소성영역의 발달 범위 및 확폭 종료부·확폭 시작부에서의 취약거동을 중심으로 수행하였다. 전체 모델의 최대값만을 비교하는 단편적 접근을 지양하고 형상 변화에 따른 거동이 가장 뚜렷하게 반영될 것으로 예상되는 5개의 관측점(OP-1–OP-5)을 선정하여 위치별 거동을 세분화하여 추적하였다. OP-1과 OP-5는 각각 상부 및 하부의 일정 단면 구간에 위치한 대조군으로서 응력 교란의 영향 반경을 평가하는 기준점 역할을 하며 OP-2 (확폭 시작부)와 OP-4 (확폭 종료부)는 하중 전달 경로가 급격히 굴절되는 기하학적 불연속 구간으로 전단응력 집중과 소성 파괴 발현 가능성이 가장 높은 핵심 취약부이다. OP-3 (확폭 중간부)는 굴착 스팬 확장에 따른 구속압 상실과 측벽부 수평 이완이 최대로 발현되는 지점으로 3차원 아칭 효과의 붕괴 여부를 판단하는 기준점으로 활용하였다. 관측점의 위치와 평가 항목은 아래 Table 3에 정리하였다.
Table 3.
Monitoring points and evaluated response variables
3. 해석 결과 및 고찰
3.1 확폭각도에 따른 변위 거동
확폭각도 15–35°, 암반등급 Ⅱ–Ⅴ등급 조건에서 OP-1–OP-5의 합변위, 수평변위 및 연직변위를 비교하였다. 먼저 확폭각도 증가에 따른 합변위의 증가가 어느 성분에서 기인하는지 확인하기 위해 OP-2에서의 합변위를 연직변위 및 수평변위와 함께 아래 Fig. 2에 도시하였다.
연직변위는 각도가 증가할수록 절대값이 급격히 커져 Ⅴ등급 암반에서는 15°에서 -2.9 mm였으나 35°에서는 -9.7 mm로 약 6.8 mm 증가한 반면 같은 조건에서 수평변위는 약 3.9 mm에서 5.3 mm로 약 1.4 mm 증가하는 데 그쳐 증가폭이 연직 성분의 약 1/5 수준에 불과하였다. 즉, Fig. 2(a)에서 합변위 곡선과 연직변위 곡선이 Ⅴ등급 암반에서 거의 나란히 벌어지는 반면 Fig. 2(b)에서는 합변위 곡선과 수평변위 사이의 간격이 각도가 커질수록 뚜렷하게 벌어지는 것을 확인할 수 있다. 이는 확폭각도 증가에 따른 합변위 증가가 수평 측압의 재분배보다는 연직 방향의 이완·침하 거동에 의해 지배적으로 유발됨을 의미하며 Ⅱ등급 및 Ⅲ등급 암반에서는 연직·수평 성분 모두 각도 변화에 대한 민감도가 낮게 유지되어 형상 변화의 영향이 제한적임을 뒷받침한다.
아래 Table 4와 Table 5에서 해석 결과를 살펴보면 확폭각도가 증가할수록 대부분의 관측점에서 합변위가 증가하는 경향이 나타났으며 이러한 경향은 암반등급이 낮을수록 뚜렷하게 확대되었다. 예를 들어 확폭 시작부(OP-2)의 합변위는 Ⅱ등급 암반에서 0.350 mm (15°)에서 1.077 mm (35°)로 약 3.1배 증가한 반면 Ⅴ등급 암반에서는 4.921 mm (15°)에서 11.010 mm (35°)로 증가하여 절대적인 변위량과 증가폭이 모두 현저히 커졌다. 연직변위 역시 확폭각도에 민감하게 반응하였는데 Ⅴ등급 암반 OP-2의 연직변위는 -2.918 mm에서 -9.664 mm로 급격히 증가하였으며 OP-4에서는 15°에서 1.391 mm였던 값이 35°에서는 -3.919 mm로 부호가 전환되어 확폭각도 증가에 따라 천단부 및 측벽 인접부의 연직 안정성이 급격히 저하될 수 있음을 보여주었다.
Table 4.
Total displacement at OP-2 by enlargement angle (mm)
| Rock grade | 15° | 20° | 25° | 30° | 35° |
| Ⅱ | 0.350 | 0.469 | 0.624 | 0.821 | 1.077 |
| Ⅲ | 0.855 | 1.010 | 1.424 | 1.827 | 2.341 |
| Ⅳ | 1.999 | 2.481 | 3.161 | 3.962 | 4.978 |
| Ⅴ | 4.921 | 5.888 | 7.314 | 8.899 | 11.010 |
Table 5.
Vertical / Horizontal displacement at OP-2 by enlargement angle (mm)
아래 Fig. 3과 Fig. 4는 Ⅱ등급과 Ⅴ등급 암반에 대한 대표 해석 Case의 합변위 컨투어를 나타낸 것이다. 암반등급과 관계없이 확폭각도가 증가할수록 주변 지반의 총 변위량과 변위 발생 범위가 공통적으로 확장되는 경향이 확인되었으며 이는 확폭각도 증가에 따른 기하학적 급변으로 응력 집중이 심화되고 주변 지반의 수렴 거동이 가속화되기 때문으로 판단된다. Ⅱ등급 암반에서는 확폭각도가 증가하더라도 변위 집중 구간이 벽면 및 단면 급변부 인근의 국부적인 영역에 국한된 반면 Ⅴ등급 암반에서는 확폭각도가 급해질수록 굴착저면 융기와 배면 지반 침하가 깊은 곳으로부터 지표면까지 광범위하게 발달하는 취약성을 드러냈다.
아래 Fig. 5와 Fig. 6에서 나타낸 연직변위 컨투어에서도 유사한 경향이 확인되었다. 굴착에 따른 연직응력 해방으로 굴착 저면에서는 상향의 융기가 상부 및 배면 지표면 인근에서는 하향의 침하가 동시에 나타나는 복합적인 거동이 관찰되었다. 지지력이 상대적으로 양호한 Ⅲ등급 암반(Fig. 5)에서는 확폭각도가 증가하더라도 융기와 침하의 발생 범위가 굴착면 인근에 비교적 국한되어 나타났다. 반면 Ⅴ등급 암반(Fig. 6)에서는 확폭각도가 커질수록 굴착 저면 하부 깊은 곳까지 융기 영향권이 확장되고 배면 지반의 침하영역이 지표면을 따라 쐐기 형태로 넓고 깊게 발달하였다. 이는 불량한 암반 조건에서 단면이 급변할 경우 연직 하중의 전이 메커니즘이 원활하게 형성되지 못하여 굴착면 주변의 국부적인 전단파괴나 소성화가 가속화될 수 있음을 시사한다.
3.2 확폭각도에 따른 응력 거동
수평응력(S-XX)은 확폭각도 증가에 따라 절대값이 증가하거나 불리한 방향으로 재분배되는 경향을 보였다. 확폭 종료부(OP-4)의 수평 응력은 Ⅱ등급 암반에서 절대값이 0.325 MPa에서 0.569 MPa로 증가하였으며 Ⅳ등급 암반에서는 절대값이 0.377 MPa에서 0.613 MPa로 증가하였다. 이는 확폭각도 증가에 따라 굴착 경계 형상이 변화하면서 측벽부 및 외곽 경계부에서 응력장이 재배치되기 때문으로 해석되며 확폭 시작부 및 확폭 종료부와 굴착 저면 하단 모서리에서 공통적으로 강한 압축응력 집중이 발생하였다. 양호한 암반에서는 확폭각도가 증가하더라도 이완영역이 좁은 범위에 국한되어 전반적인 지반 아칭 상태가 안정적으로 유지된 반면 강성이 낮은 암반에서는 확폭 시작부·종료부와 저면 모서리에 발생하는 과도한 응력 집중을 지반이 충분히 지지하지 못해 이완영역이 배면 깊은 곳까지 쐐기 형태로 확장되었다. 이와 같은 해석 결과를 아래 Table 6에 정리하고 Fig. 7 및 Fig. 8에 컨투어로 나타냈다.
Table 6.
Horizontal stress at OP-4 by enlargement angle (MPa)
| Rock grade | 15° | 20° | 25° | 30° | 35° |
| Ⅱ | -0.325 | -0.363 | -0.415 | -0.415 | -0.569 |
| Ⅲ | -0.350 | -0.379 | -0.438 | -0.439 | -0.594 |
| Ⅳ | -0.377 | -0.409 | -0.460 | -0.457 | -0.613 |
| Ⅴ | -0.387 | -0.409 | -0.439 | -0.443 | -0.573 |
전단응력(S-ZX)은 단순한 크기 증가보다 부호 전환을 동반하는 복합적인 양상을 보였다. OP-4의 전단응력은 Ⅱ등급 암반에서 15°일 때 0.142 MPa였으나 35°에서는 -0.289 MPa로 Ⅲ등급 암반에서도 0.121 MPa에서 -0.239 MPa로 부호가 전환되었다. 다만 전단응력의 부호는 좌표계와 응력성분의 정의에 따라 달라질 수 있으므로 이러한 결과는 확폭각도 증가에 따라 확폭부 주변의 전단응력이 크기뿐 아니라 작용 방향을 포함하여 재분배되고 있음을 의미하는 것으로 해석하는 것이 타당하다. 이에 대한 결과를 아래 Table 7에 정리하였다.
Table 7.
Shear stress at OP-4 by enlargement angle (MPa)
| Rock grade | 15° | 20° | 25° | 30° | 35° |
| Ⅱ | 0.142 | -0.153 | -0.193 | -0.237 | -0.289 |
| Ⅲ | 0.121 | -0.119 | -0.154 | -0.196 | -0.239 |
| Ⅳ | 0.128 | 0.121 | -0.135 | -0.174 | -0.212 |
| Ⅴ | 0.125 | 0.126 | 0.107 | -0.124 | -0.156 |
아래 Fig. 9와 Fig. 10은 확폭각도 변화에 따른 전단응력 컨투어를 나타낸 것이다. 전체 해석 Case에서 공통적으로 수직 단면이 사선으로 넓어지는 확폭 시작부와 굴착 저면 하단 모서리 부근에서 극심한 전단응력 집중이 발생하였으며 이는 굴착에 따른 하중 전이 경로가 단면 급변부에서 굴절되며 발생하는 역학적 병목현상으로 해석된다. 전단강도가 양호한 암반에서는 확폭각도가 증가하더라도 응력 집중 구역이 확폭 시작부·종료부와 저면 모서리 인근에 국한되었으나 전단강도가 취약한 암반에서는 확폭각도가 급해질수록 확폭 시작부·종료부에 집중된 전단응력이 굴착 벽면의 배면 지반을 따라 깊고 광범위하게 확산되는 양상을 보여 전단 파괴 가능 영역이 단면 급변부에서 시작해 수직구 배면 전체로 확대될 수 있음을 시사한다.
3.3 확폭각도에 따른 소성영역 분석
확폭각도 변화에 따라 굴착 주변 지반에 형성되는 소성상태의 분포 특성을 검토하였다. Ⅱ등급 및 Ⅲ등급과 같이 양호한 암반에서는 확폭 굴착 초기 단계에 단면 급변부를 중심으로 국부적인 응력 경로가 일시적으로 파괴포락선에 도달하였으나 후속 굴착이 진행됨에 따라 굴착면 주변의 불균형력이 배면의 건전한 암반으로 안정적으로 전이되면서 해당 요소들의 응력 상태가 다시 탄성 영역으로 회귀하는 제하거동이 지배적으로 나타났다. 확폭각도가 증가하는 조건에서도 발생 밀도나 공간적 확산 범위는 유의미한 차이 없이 국부적인 구역에 제한적으로 유지되어 확폭각도 증가로 인한 추가적인 역학적 교란이 양호한 암반의 탄성 회복 능력 범위를 벗어나지 않았음을 확인하였다. Ⅱ등급 암반의 대표 해석 Case에 대한 소성상태를 아래 Fig. 11에 나타내었다.
반면 Ⅳ등급 이하의 불량한 암반에서는 확폭각도 증가에 따른 민감도가 매우 뚜렷하게 나타났다. 특히 Ⅴ등급 암반에서는 확폭부 굴착 시 수직구 벽면과 단면 급변부를 넘어 배면 지반의 매우 깊고 넓은 영역까지 제하 상태의 적분점들이 거대한 영역으로 광범위하게 확산되었으며 이는 원지반의 구속압이 완전히 상실된 대규모 이완영역이 형성되었음을 역학적으로 지시한다. 확폭각도가 증가할수록 이완영역은 확폭부 굴착 저면 하단부터 수직구 상부 배면 지반을 향해 쐐기 형태로 급격히 팽창하는 양상을 보였으며 이는 불량한 암반 조건에서 기하학적 단면 변화가 가해질 경우 하중 전이 메커니즘이 붕괴되어 과도한 수렴 거동과 점진적인 파괴로 이어질 수 있음을 의미한다. Ⅴ등급 암반의 대표 해석 Case에 대한 소성상태는 아래 Fig. 12와 같다.
이상의 결과를 종합하면 전단강도와 자립성이 충분히 확보된 Ⅱ등급 및 Ⅲ등급 암반에서는 기하학적 단면 급변으로 인한 응력 집중이 안정적인 아칭 상태 내에서 제어되어 본 연구에서 검토한 최대 확폭각도인 35°까지 소성 파괴나 대규모 이완영역이 발생하지 않는 비교적 안정적인 거동을 보였다. 반면 Ⅳ등급 이하의 불량 암반에서는 확폭각도가 25°를 초과할 경우 변위와 이완영역의 증가가 현저하게 나타나 본 연구의 해석조건 내에서는 확폭각도를 25° 이하의 완만한 선형으로 계획하는 것이 상대적으로 유리한 것으로 나타났다. 확폭각도를 25° 이하로 제어함으로써 단면 급변부의 기하학적 응력 집중을 최소화하고 배면 지반의 급격한 이완 확산을 억제하여 원지반의 잔존 아칭 효과를 최대한 보존할 수 있으며 이를 통해 굴착면의 수렴 거동을 통제 가능한 범위 내로 유지하고 지보재의 소요 내력을 합리적인 수준으로 최적화할 수 있을 것으로 판단된다.
4. 결 론
본 연구에서는 도심지 조건을 고려한 하부 확폭형 수직구를 대상으로 확폭각도 변화가 변위, 응력 및 소성영역 발달에 미치는 영향을 3차원 유한요소해석을 통해 규명하였다. 상부 직경 16 m, 확폭부 높이 10 m를 기준으로 확폭각도를 15–35°까지 변화시키고 암반등급을 조합하여 총 20개의 해석 Case를 구성하였으며 5개의 관측점을 통해 확폭 시작부와 확폭 종료부의 국부 거동을 정밀하게 추적하였다. 수치해석 결과로부터 도출된 주요 결론은 다음과 같다.
1. 확폭각도가 증가할수록 합변위, 연직변위 및 수평응력은 대부분의 관측점에서 증가하는 경향을 보였으며 이러한 민감도는 암반등급이 불량할수록 뚜렷하게 확대되었다. 특히 확폭 종료부의 연직변위는 양호한 암반에서 미미한 변화를 보인 반면 불량 암반에서는 확폭각도 증가에 따라 융기에서 침하로 거동 자체가 전환되었다.
2. 확폭각도 증가에 따라 확폭 시작부 및 확폭 종료부 등 단면 급변부를 중심으로 전단응력의 재분배가 뚜렷하게 나타났으며 불량한 암반일수록 그 영향범위가 확대되는 것으로 나타났다.
3. 소성상태 분석 결과 Ⅱ등급 및 Ⅲ등급 암반에서는 확폭각도 증가에도 불구하고 응력 재분배와 아칭 효과를 통해 소성영역이 국부적인 범위에 제한되며 안정적으로 제하되었다. 반면 Ⅳ등급 이하의 불량 암반에서는 확폭각도 증가에 따라 원지반의 구속압이 상실된 대규모 이완영역이 배면 깊은 곳까지 쐐기 형태로 확산되어 구조적 불안정성이 크게 증가하였다.
4. 이상의 결과를 종합하면 본 연구의 해석조건 및 검토범위 내에서 Ⅱ등급 및 Ⅲ등급 암반은 최대 35°까지 비교적 안정적인 거동을 보였으며 Ⅳ등급 이하의 불량 암반에서는 확폭각도가 25°를 초과할 경우 변위 및 소성영역의 증가가 현저하게 나타났다. 다만 본 연구에서는 별도의 경제성·시공성 분석과 안전율 등 정량적인 판정기준에 대한 검토가 수행되지 않았으므로 제시된 각도는 절대적인 설계기준이 아니라 상대적인 거동 특성에 근거한 참고범위로 활용하는 것이 바람직하다.
5. 본 연구는 제한된 형상 및 지보조건과 연속체 암반모델을 적용한 수치해석 결과이므로 제시된 확폭각도별 거동 특성을 실제 설계에 일반화하기 위해서는 초기응력 조건, 암반 불연속면, 지하수, 지보조건 및 굴착단계 등의 영향을 고려한 추가적인 검토가 필요하다. 아울러 향후 현장계측 자료 및 기존 연구결과와의 비교를 통하여 해석모델의 적정성을 검증하는 연구를 수행할 계획이다.
