1. 서 론

도심지 포화 현상으로 인해 지하공간의 개발 및 활용은 중요하게 대두되고 있으며, 특히 터널굴착은 지하철과 같은 교통수단 및 상․하수도, 가스, 전기․통신 시설을 위한 지하 매설물을 설치하기 위해 다양한 공법들이 개발 및 시행되고 있다. 하지만 이렇게 지하 수 미터에서 수 십 미터까지 시공되는 터널은 정확한 예측과 조사 및 연구가 필요하며, 그렇지 못할 경우 터널붕괴와 동시에 주변지반 및 지상 구조물까지 붕괴된다. Lee (2014)는 터널굴착을 모사하기 위해 모형터널을 개발하였으며, 터널의 외경을 축소하여 터널의 체적손실로 인한 주변지반의 거동을 관측하였다. 강관으로 터널을 보강한 경우와 보강하지 않은 경우를 가지고 실험을 진행하였고, 두 가지 경우에 대해 실내모형시험을 통해 지표침하를 측정하였다. 또한 근거리 사진계측과 2D, 3D 유한요소 수치해석의 비교․분석을 통해 터널 굴착과 강관 보강에 따른 주변지반의 수직 및 수평변위를 예측하였다. Lee (2008)은 2차원 평면변형률 조건에서 축소모형시험을 진행하였다. 모형시험은 사질토 지반을 모사하는 알루미늄 봉으로 구성하였으며, 다이얼게이지를 통해 외경을 축소할 수 있는 원통형 실린더 장비를 고안하였다. 터널과 말뚝 선단부의 위치에 따라 총 20가지의 case로 나누어 시험을 시행하였으며, 근거리 사진계측 기법과 수치해석을 통해 각 case별 전단거동을 분석하였다. Lee (2012)는 3D 탄소성 유한차분해석을 통해 단독말뚝 및 군말뚝 직하부 풍화암 지반에 터널 굴착 시 말뚝의 거동을 규명하였다. 이를 통해 터널굴착 시 단일말뚝에 비해 군말뚝이 상대적으로 더 큰 침하가 발생하는 반면, 단일 말뚝은 축력에 대한 영향을 크게 받는 것으로 나타났다. 이러한 터널굴착에 따른 주변 구조물과 지반 거동에 대한 연구는 국내뿐만 아니라 국외에서도 활발하게 연구되었다. Mroueh and Shahrour (2003), Jongpradist (2013), Meschke (2013) 등 근래 많은 연구들이 3D 유한요소해석을 통해 터널굴착 시 주변구조물과 지반거동의 상관관계를 규명했다. Yoo (2013)은 터널굴착과 교량을 지지하는 말뚝의 거동에 대한 상관 관계를 3D 수치해석을 통해 분석하였으며, 이때 정밀한 수치해석을 위해 인터페이스 요소를 적용하여 말뚝의 위치에 따라 터널 굴착 시 침하량 및 변화하는 말뚝하중에 대해 연구하였다. Lee (2014 a)는 인터페이스 요소에 대해 실내모형시험과 근거리 사진계측을 통해 검증하였다. 실험은 콘크리트 말뚝과 강 말뚝 두 가지 종류의 말뚝을 사용하였으며, 실내모형시험을 통해 각 말뚝의 하중-변위 곡선을 구하고 이를 토대로 유한요소 수치해석을 수행하여 말뚝과 지반 사이 경계면 강도감도계수 Rinter 값을 정립하였다. Mair and Williamson (2014), Giardina et al (2014) 등 많은 연구에서 수치해석을 통해 예측하는 연구에서 나아가 모형시험을 통해 예측 결과를 검증 및 비교 분석을 실시하였다. 특히, Giardina et al.,  (2014)는 터널 상부 높이가 다른 얕은 기초(알루미늄 빔)를 설치하여 터널의 체적손실(V_L)를 조절하였을 때 발생하는 지표침하를 분석하였다. 터널굴착 시 상부 구조물과 주변지반에 대한 거동은 국내외적으로 중요하게 다루어져 왔으며, 터널굴착 방법, 터널 및 상부구조물의 형상, 주변지반 조건에 각각 다른 결과를 가져오기 때문에 다양한 연구가 이루어졌다. 따라서 본 연구는 연약지반 상태에서 기존 축하중을 받는 말뚝이 타설되어 있는 지반 직하부에 터널 굴착 시 말뚝과 주변지반의 거동을 실내모형시험과 근거리사진계측 및 이미지프로세싱을 통해 관측하였으며, 말뚝 이격거리에 따라 말뚝과 터널 간 거리를 3가지 case (0.5D, 1.0D, 1.5D)로 나누어 비교․분석하였다. 또한 유한요소 역해석을 통해 모형시험에서 관측할 수 없는 다양한 지반 및 말뚝의 거동을 예측했다.

2. 실내모형시험

2.1 실내모형시험 장비

Fig. 1은 실내모형시험을 위한 토조 장비를 나타내고있다. 토조의 사이즈는 1,500 mm × 1,000 mm × 100 mm(가로 × 세로 × 폭)이며, 철제로 이루어진 프레임과 지반의 거동을 확인할 수 있도록 전면 아크릴판으로 구성되어 있다. 강사장치는 토조 상단에 설치되어 있어 모래지반이 균일하게 조성되도록 한다. 토조 중앙 상부에는 50 mm × 100 mm × 450 mm(가로 × 세로 × 높이) 사이즈 알루미늄 말뚝이 설치되어 있다. 실내모형시험은 말뚝과 터널 간 이격거리를 다르게 3가지 case로 나누어 모형시험을 진행하였으며, 각 case는 Fig. 2(a), (b), (c)에 나타난 바와 같이 0.5D, 1.0D, 1.5D의 각각 다른 이격거리(S)를 갖는다. Fig. 3는 모형시험에 사용된 모형말뚝을 보여주고 있다. 일반적인 단일말뚝의 직경은 500~1,200 mm 이며, 터널의 크기에 대략 1/10수준이다. 본 연구에서는 모형시험의 편의와 차후 2D 수치해석 모델링의 제약으로 인해 Fig. 4와 같이 2열의 군말뚝을 등가의 물성을 가지는 단일말뚝으로 모사했다(Kwon, 2011). Fig. 5(a)는 실내모형시험에 사용된 모형터널이다. 모형터널의 직경은 100 mm이고, 본체는 아크릴, 터널 외부는 고무멤브레인으로 구성되어 있다. Fig. 1에서 나타낸 바와 같이 토조 중앙 하부에서부터 200 mm 지점에 설치된다. 터널 칼리브레이션은 선행 연구인 Lee (2014 b)에 제시된 방법과 동일하게 측정하였으며, Fig. 5(b)의 수압펌프를 통해 터널의 체적손실(V_L)를 컨트롤하여 V_L에 따른 말뚝과 주변지반의 거동을 관측하였다.

2.2 말뚝칼리브레이션

말뚝 각 로드셀 세그먼트에 작용하는 하중 값에 대한 변형률을 측정하기 위해 말뚝 칼리브레이션을 진행하였다. 말뚝의 칼리브레이션은 UTM 장치를 이용하여 말뚝에 하중을 증가시키는 방법과 직접적으로 말뚝에 추를 올려 하중을 증가시키는 두 가지 LCM (Load control method)으로 진행하였다(Fig. 6). Fig. 7은 3회에 걸쳐 UTM (Universal Testing Machine)장비를 이용하여 하중을 점차적으로 주었을 때 변화하는 변형률을 측정한 결과이며, Fig. 7(d)는 3회 시험의 평균값이다. 하중 증가에 따라  각 세그먼트에 작용하는 변형률이 선형으로 증가하는 경향을 보여주고 있다.  Fig. 8은 하중에 추를 올려 변형률을 측정한 결과와 2회 시험에 대한 평균값을 나타내고 있다. 추를 이용한 방법은 UTM 장치를 이용한 방법과 달리 말뚝의 각 세그먼트 간 유사한 경향의 증가율을 보이지 않는 것을 알 수 있다. 이는 추를 이용할 경우 UTM장치와는 달리 하중을 증가시킴에 따라 하중 중심점의 변화로 인해 다소 상이한 경향을 보인 것으로 판단된다. 따라서 본 연구는 UTM을 이용한 결과를 가지고 터널굴착에 따른 말뚝 거동으로 인해 작용되는 하중을 계산하였다.

2.3 실내모형시험 방법

실내모형시험 순서는 다음과 같다.

(1)강사장치를 이용하여 모형토조 200 mm 높이까지 검은모래를 이용하여 지반을 조성한다. 검은모래는 추 후 사진계측을 위해 제작하여 사용하였으며, 지반형성 시 다짐은 고려하지 않았으며, 측정된 원지반의 상대밀도는 30%내외로 느슨한 상태로 가정하였다.

(2)모형터널을 토조에 설치한 후 수압펌프를 이용하여 터널 직경이 100 mm가 되도록 물을 주입한다.

(3)설치된 터널 주변에 다시 지반을 조성한다. 이때 조성된 지반 사이에 계측 포인트를 삽입하여 사진계측을 할 수 있도록 한다.

(4)토조 중앙부에 case별 이격거리(0.5D, 1.0D, 1.5D)를 고려하여 모형말뚝을 설치한다.

(5)말뚝 상부가 매입 될 까지 지반을 조성한다. 이때 (3)과 같이 지반 사이에 계측 포인트를 삽입한다.

(6)수압펌프를 통해 터널의 V_L를 축소시켜 변화하는 말뚝과 주변지반의 거동을 관측한다.

2.4 실내모형시험 결과

실내모형시험에서 말뚝에 적용된 하중은 동일한 말뚝 모형을 가지고 실내모형시험을 진행한 Lee (2014 b)의 칼리브레이션 결과를 가지고 적용하였으며, 극한하중이 1.9 kN으로 계산됨에 따라 본 연구에는 안전율 3을 적용하여 0.63 kN의 허용하중을 적용하여 시험을 진행하였다. 말뚝에 하중이 적용된 상태에서 모형터널의 V_L는 초기 0%에서 1.5%, 3%, 5%, 7%, 10%, 14%, 18%, 40% 총 9단계로 나누어 각 단계별로 말뚝에 작용하는 축하중과 말뚝 및 지표침하를 측정하였으며, 이때 지표침하는 말뚝중심에서 100 mm 떨어진 위치에서 측정하였다. Fig. 9는 V_L를 축소함에 따라 변화하는 말뚝 및 지표침하 δ(max)/δ(i) 분포를 나타내고 있다. 여기서 δ(max)는 터널의 V_L를 조절함에 따라 발생하는 최대말뚝침하 혹은 최대지표침하를 나타내며, δ(i)는 터널굴착 전 말뚝에 적용한 허용하중에 의한 침하를 의미한다. 실내모형시험의 결과 말뚝과 지표 모두 터널과 말뚝의 이격거리가 가까울수록 침하가 더 크게 발생하는 것으로 분석되었다. 일반적으로 사질토 지반에서 터널 시공 시 발생하는 최대 지반손실인 V_L = 5%일 때를 비교한 결과 말뚝침하는 이격거리가 0.5 D인 경우에 이격거리가 1.0 D일 때와 1.5 D일 때에 비해 각각 7.3%, 15.0% 더 큰 침하가 발생함을 보이고 있다. 지표침하의 경우에도 각각 6.6%, 12.9% 더 침하함을 실내모형시험을 통해 측정하였다. Fig. 10은 V_L = 5%일 때 말뚝 각 세그먼트에 작용하는 축력을 보여주고 있다. 말뚝에 작용하는 축력은 말뚝 천단에서부터 축력이 점점 증가하며 세그먼트 3에서 최대값이 발생하고 이후 축력이 감소하는 거동을 보이고 있다.

3. 근거리사진계측 및 이미지프로세싱

3.1 근거리사진계측

근거리사진계측 기법은 다양한 각도에서 단계별 변화하는 대상을 촬영하여 데이터를 추출하고, 얻은 데이터를 이미지프로세싱을 통해 변화하는 지반의 거동을 관측하는 기법이다. 본 연구에서는 사진계측을 위해 Canon EOS 5D Mark ll 카메라를 사용하였으며, 변화하는 지반의 거동을 관측하기 위해 직경 3 mm의 반사점이 부착 된 직경 5 mm의 알루미늄 봉을 지반 사이에 삽입하였다. Fig. 11은 각 case별 모든 세팅이 끝난 후의 상태이다. 모든 준비가 끝난 후 터널의 V_L를 조절하여 각 단계별 사진계측을 실시한다. 이때의 지반 거동은 카메라를 이용하여 촬영된다. 촬영은 정면, 90°회전, 좌측, 우측 총 4장의 사진을 촬영한다. 한 단계에서 4장의 사진을 얻었다면 다음단계로 넘어가 V_L를 축소하여 다시 촬영하여 이미지 데이터를 얻는다. V_L에 별 총 8단계 32장의 사진을 얻음으로써 사진계측을 종료한다. Fig. 12는 사진계측의 촬영 방법을 도식화한 것이다.

3.2 이미지프로세싱

이미지프로세싱은 사진 계측을 통해 얻은 데이터를 컴퓨터 프로그램을 통해 분석하는 작업이다. 먼저 V_L에 따라 이미지 파일을 분류한다. 각 파일은 Epoch0부터 Epoch8까지 파일명을 부여받는다. Epoch0은 V_L = 0%인 상태 즉, 초기상태를 뜻한다. 이렇게 분류된 사진은 VMS 프로그램을 통해 측정된다(Fig. 13(a)). 모형토조에 부착된 18개의 컨트롤 포인트는 지반 속 변화하는 타겟 포인트를 측정하며, 모든 측정된 데이터는 Fig. 13(b)의 EngVis 프로그램을 통해 메쉬를 나눈 뒤 엑셀파일로 좌표점을 얻음으로써 이미지프로세싱을 종료한다.

3.3 근거리사진계측 및 이미지프로세싱 결과

Fig. 14는 V_L = 5%일 때 각 case별 수직변위를 보여주고 있다. 수직변위는 말뚝 주변에서 크게 발생하며, 말뚝과 터널 간 이격거리가 가까울수록 수직변위의 범위와 변위량이 크게 나타나는 것으로 분석되었다. 이는 Fig. 15의 변위벡터를 통해서도 알 수 있다. 지반의 거동은 터널을 굴착함에 따라 말뚝과 함께 터널방향으로 하강하는 경향을 보여주고 있다. 또한 벡터 화살표의 크기를 통해 수직변위와 마찬가지로 다른 위치에서의 지반거동에 비해 말뚝 주변지반에서 그 변위량이 큰 것으로 판단된다.

4. 수치해석프로그램을 이용한 역해석

실내모형시험과 근거리사진계측 및 이미지프로세싱의 결과를 가지고 역해석을 실시하였으며, 역해석에는 유한요소 수치해석 프로그램인 Plaxis 2D를 사용하였다. 지반과 말뚝의 사이즈는 실내모형시험과 동일하게 각각 가로 × 세로 1,500 mm × 1,000 mm와 50 mm × 450 mm이며, 말뚝 아래 직경 100 mm의 터널이 위치해 있다. 터널과 말뚝 사이 간격은 0.5 D, 1.0 D 1.5 D로 나누어 계산하였다. Lee (2014)는 본 연구와 동일한 사이즈와 재질의 토조와 말뚝을 가지고 모형시험을 하였으며, 모형말뚝의 DCM (Displacement Control Method) 시험 결과, 모형 말뚝의 최대하중이 1.9kN로 나타났다. 따라서 Lee (2014)의 연구 결과에 따라 안전율을 고려한 하중을 적용하여 수치해석을 진행하였다.

4.1 수치해석 물성치

수치해석에 적용한 지반과 말뚝은 각각 Mohr-Coulomb과 Linear elastic의 구성모델을 적용했다. 모래와 모형말뚝의 물성치는 Table 1과 Table 2와 같다. 또한 구조물과 주변지반의 거동에 대한 보다 더 정밀한 수치해석을 위해 강도감소계수 Rinter를 고려하였다. Rinter 값은 Lee (2014 a)의 연구를 통해 강 말뚝의 경우 0.57의 값에서 가장 유사한 거동을 보임을 규명하였으며, 본 연구에도 동일한 값을 적용하여 수치해석을 진행하였다.

4.2 수치해석 결과 및 실내모형시험 결과와 비교분석

Fig. 16은 Plaxis 2D를 이용한 지반 수치해석 수직변위 결과를 보여주고 있다. 일반적으로 사질토 지반에서 터널 시공 시 발생하는 최대 지반손실인 V_L = 5%의 결과를 나타내었다. 수직변위는 말뚝 주변에서 크게 발생하며, 주변지반으로 영향범위가 확대되어가는 것을 예측할 수 있다. 말뚝 및 지표침하의 결과는 V_L = 0%일 때부터 V_L = 10%일 때까지 실내모형시험 결과와 비교하여 Fig. 17에 나타내었다. 말뚝과 지표침하에 대한 수치해석 결과로 보아 터널과 말뚝 간 이격거리가 가까울수록 침하가 크게 발생하는 것으로 판단되며, V_L = 5%일 때를 비교한 결과 말뚝침하는 이격거리가 0.5D인 경우에 이격거리가 1.0D일 때와 1.5D일 때에 비해 각각 7.2%, 10.7% 더 큰 침하가 발생함을 보이고 있다. 지표침하의 경우에도 각각 5.8%, 8.7% 더 침하함을 측정하였으며, 이러한 경향은 실내모형시험과 유사함을 보인다. 다만, Fig. 17(b)의 경우 수치해석과 실내모형시험의 결과가 다소 차이가 나는 것으로 나타났는데, 이는 형성된 지반의 균질도의 차이가 가장 큰 원인이라 판단된다. 수치해석 상에서 묘사된 지반은 모두 균질한 것으로 표현되나, 실내모형시험의 경우 형성된 지반이 모두 균질한 물성치를 갖는 것은 사실상 불가능하기 때문이다. 지반 변위는 실내모형시험의 결과와 마찬가지로 말뚝과 터널 주변에서 변위가 크게 발생하며 구조물에서 멀어질수록 지반 변위 발생량이 감소하는 것을 예측할 수 있다(Fig. 18). 전단변형률은 터널의 측벽부에서 크게 발생하며 터널과 말뚝을 따라 영향범위가 지표면까지 확장되는 것으로 보인다(Fig. 19). Fig. 20은 실내모형시험과 비교한 말뚝축력 결과이다. 말뚝의 축력은 실내모형시험과 마찬가지로 말뚝 천단부에 위치한 세그먼트 1에서부터 증가하기 시작하여 세그먼트 3에서 가장 큰 축력이 발생하며, 선단부로 갈수록 축력이 감소하는 경향을 보이고 있다.

5. 결 론

본 연구는 터널-말뚝 간 이격거리를 3가지 case로 나누어 터널 굴착 시 말뚝과 주변지반의 거동을 실내모형시험과 근거리사진계측 및 이미지프로세싱을 통해 분석하였다. 또한 유한요소 수치해석 프로그램으로 역해석하여 실내모형시험과 근거리사진계측 및 이미지프로세싱의 결과와 비교하였다. 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다.

1.실내모형시험과 수치해석을 통해 말뚝 및 지표침하를 비교한 결과 V_L = 5% 일 때 말뚝침하는 실내모형시험의 경우 case 1이 case 2, case 3보다 각각 7.3%, 15.0%, 수치해석의 경우 각각 7.2%, 10.7% 침하량이 증가하는 것으로 보인다. 지표침하 또한 실내모형시험의 경우 case 1이 case 2, case 3보다 각각 6.6%, 12.9% 수치해석의 경우 5.8%, 8.7% 침하가 더 크게 발생하였다. 이와 같은 결과로 보아 터널 굴착이 말뚝과 같은 주변구조물과 인접할수록 주변지반에 더 큰 영향을 미쳐 침하량을 증가시키는 것으로 판단된다.

2.말뚝의 작용하는 축력은 실내모형시험 결과와 수치해석의 결과로 보아 말뚝의 상부(세그먼트 1)에서부터 증가하여 세그먼트 3에서 가장 큰 축력이 발생하며, 이 후 축력은 점차 감소하는 것으로 측정된다. 이는 터널과 말뚝의 이격거리에 따른 모든 case에서 유사한 경향을 나타내고 있다. 한편, 터널굴착과 말뚝 중립축의 상관관계에 대한 추가적인 연구가 필요할 것으로 사료된다.

3.근거리사진계측 및 이미지프로세싱과 수치해석을 이용하여 수직변위를 측정한 결과 수직변위는 말뚝주변에서 가장 크게 발생하는 것으로 보이며, 터널과 말뚝의 이격거리가 가까울수록 변위량은 증가하는 것으로 나타난다. 이러한 경향은 변위 벡터를 통해서도 예측할 수 있으며, 말뚝을 기준으로 영향범위가 커져나가는 것으로 보인다.

4.전단변형률의 경우 터널의 측벽부에서 가장 크게 발생하여 터널과 말뚝을 따라 지표까지 영향을 미치는 것으로 예측된다.

5.본 연구를 통해 터널굴착 시 터널과 말뚝 간 이격거리가 주변지반에 어느 정도 영향을 미치는 것으로 판단된다. 추후 수치해석을 통해 예측한 전단변형률을 근거리사진계측 및 이미지프로세싱 기법에서 얻은 전단변형률과 상호 비교하는 연구가 필요할 것으로 판단된다.