1. 서 론

최근 사회적 문제로 대두되고 있는 싱크홀(sinkhole), 포트홀(pothole) 등 지반함몰 현상으로 인해서 국민의 안전이 위협받고 불안감이 증대되고 있는 실정이다. 이러한 이유로 지반함몰의 발생원인 및 메커니즘의 규명을 위해서 많은 연구가 진행 중에 있다. 지표투과레이더(ground penetrating radar, GPR), 전기비저항탐사(electrical resistivity survey) 등 다양한 지구물리탐사 방법을 사용해서 지하공동(underground cavity)을 발견한 경우에 이에 대한 안정성을 평가하는 방법에 대한 연구는 부족한 실정이다. Lee et al. (2015)의 연구에 의하면, 지반함몰 현상을 발생시키는 가장 큰 요소 중 하나는 지하공동의 형성이고, 그 원인은 크게 자연적 원인과 인위적 원인으로 구분된다고 하였다. 특히, 도심지에서는 인위적 원인 중에서 노후된 상, 하수관의 누수현상에 의해서 지하공동이 많이 형성되고, 이로 인한 지반함몰 현상이 빈번하게 발생하고 있다고 제시되었다(Lee et al., 2015; Jeong et al., 2017). Lee (2014)의 연구에 의하면, 서울시 도로함몰 원인의 85%를 차지하는 하수관 손상을 조사한 결과, 노후화된 하수관 자체의 부식이나 균열도 문제였지만 다짐 구조, 되메움재 불량, 동결융해로 인한 지반 이완, 지반 동상 등의 문제가 더 컸다고 보고하였다. 또한, 국내에서 대부분 상하수도 관거 매설심도는 1.0 m 이내이고, 도심지 생활시설물 매설 깊이가 3.0 m 이내이므로 이 부분에 대한 집중적인 관리가 필요하다고 제시하였다.

다양한 지하공동 생성 원인에 대한 규명과 지하공동 발달 과정을 예측한 결과를 기반으로 해서 안정성 평가를 수행해야 하지만, 수치해석적 방법에 대해서는 신중한 접근이 필요할 것으로 판단된다. 특히, 노후된 상, 하수관의 누수로 인한 지하공동의 생성 및 발달 과정의 수치해석적 접근은 입자 유동 해석이 가능한 개별요소법(distinct element method)을 사용해야 할 것으로 판단되지만, 이 방법은 안정성에 대한 정량화 문제 및 수치해석 프로그램 사용성의 난이도가 상대적으로 높기 때문에 실제 실무에서 적용하기는 힘든 현실이다. 그러한 이유로 많은 연구자들이 지하공동의 안정성 평가 문제에 대해서 유한요소법(finite element method), 유한차분법(finite difference method) 등의 연속체 해석으로 연구를 수행하였다. 지하공동을 수치해석에 반영해서 안전율로 평가하는 방법을 제시한 연구사례가 있다(Park and You, 1998; Drumm et al., 2009; Kim and Yang, 2016).

본 연구에서는 연구범위를 상하수도관의 누수로 인해서 발생된 지하공동에 대해서로 한정하였기 때문에, Seoul metropolitan government (2014)의 자료를 참고하여, 면적 1.0 m², 지표면으로부터 지하공동 중심까지의 거리 2.0 m 미만의 소규모 지하공동을 대상으로 하여 수치해석을 수행하였다. GPR을 사용해서 지하공동을 발견하고, 내시경 카메라를 이용해서 지하공동에 대한 형상을 탐색하는 일련의 지하안전영향평가 과정을 가정하여 수치모델링에 반영하였다. 또한, 지하공동의 수치적 모사에 최소한의 형상이 반영된 수치해석을 수행하기 위해서, 지하공동의 장축(major axis), 단축(minor axis)를 고려해서 타원형으로 모델링 하였고, 지표면으로부터 지하공동의 깊이, 타원형 공동의 각도 등을 고려해서 수치해석을 수행하였다. FLAC3D 프로그램(Itasca, 2012)에 내장된 FISH언어를 사용해서 타원형 공동을 모델링해서 연구를 수행하였다.

2. 지반함몰(Ground subsidence)과 지하공동(Underground cavity)

지반함몰은 암석 또는 지반의 구조적 결속력이 약해지거나, 지하공동이 붕괴되어 지반이 가라앉는 현상이다. 지반함몰은 발생원인에 따라 자연발생 지반함몰과 인공발생 지반함몰로 구분된다. 싱크홀은 석회암으로 구성된 기반암인 경우에 지반이 물에 용해되어 발생한다. 국내에서는 석회암 지역이 강원도 일부에만 분포하고 있어서, 그 외 지역에서는 자연발생 지반함몰이 일어날 확률이 적고 지질학적인 측면에서 안정적이라고 할 수 있다. 최근 국내 곳곳에서 발생하여 주목을 받고 있는 지반함몰은 대부분 인공발생 지반함몰이라고 볼 수 있다. 인공적 지반함몰은 보통 상하수도, 전력구, 통신구 등의 지중매설관의 노후, 접합 불량으로 인한 누수에 의하여 일어나거나, 터널 굴착 및 지하구조물 시공 시 잘못된 공법의 선택 또는 관리 부실로 인한 지하수의 유입으로 지하공동이 발생되어 일어난다(Choi et al., 2016).

국내에서 지반함몰 발생으로 가장 크게 문제가 되는 것은 지반침하 현상이다. 4가지 정도로 유형이 구분되는데, 첫째, 건설 시공에 의한 지반침하는 시공 또는 굴착 등의 건설행위로 인해 지반이 이완되어 발생한다. 둘째, 광산 채굴로 인해 지반이 붕괴되는 경우이다. 세 번째는 지반이 용해되는 경우로, 우수 또는 지하수가 원인이 된다. 마지막은 2014년 서울 송파구 석촌동에서 발생해서 세간의 주목을 받았던 지반침하의 원인인 지하수위 저하 유형이다. 지하수위 저하는 자연적인 경향과 굴착으로 인한 인공적인 경향으로 나타난다. 서울시의 발표에 따르면 최근 발생한 지반침하의 원인 중 하나인 매설관의 파손은 주로 상하수도관이 노후된 도심지에서 발생한다(Lee, 2014; Seoul metropolitan government, 2014).

2.1 지반함몰 발생원인에 따른 분류

Fig. 1에서는 미국 및 과테말라에서 발생한 싱크홀의 예를 보여주고 있다. 지반함몰 중 대형 싱크홀은 주로 해외에서 발생 사례가 많았고, 국내에서는 강원도 삼척, 영월 지역 등 석회암 지대에서 발생 가능성이 있는 것으로 예측하고 있다(Seoul metropolitan government, 2014).

Fig. 1.

Naturally occurring sinkholes (Seoul metropolitan government, 2014)

Figs. 2~4에서는 인공발생 지반함몰의 3가지 유형을 보여주고 있다. Fig. 2에서는 2012년 인천도시철도 2호선 공사 중 발생한 직경 16 m의 원형 지반함몰을 보여주고 있다. 지중에 지하철 터널 굴진으로 인해서 상부 지반이 침하가 되고 있었고, 상수관 누수가 중첩되면서 대규모 토사 유실과 지하공동 형성되어 발생된 것으로 보고되었다. Fig. 3에서는 상하수관의 누수로 인해서 공동 확장을 거쳐 지반함몰로 이어진 경우를 보여주고 있다. Fig. 4에서는 지반굴착으로 인한 흙막이 임시벽체 배면의 토사 유실 및 지하수 유출에 의해서 발생된 지반함몰의 경우를 보여주고 있다(Seoul metropolitan government, 2014).

Fig. 2.

Ground subsidence (case 1): cause of subsidence due to tunnelling - road subsidence in Incheon, Korea (Seoul metropolitan government, 2014)

Fig. 3.

Ground subsidence (case 2): cause of road subsidence due to the breakage of old pipeline (Seoul metro-politan government, 2014)

Fig. 4.

Ground subsidence (case 3): cause of the rear ground subsidence due to a water leak of temporary walls (Seoul metropolitan government, 2014)

2.2 지하공동 관련 문헌 연구

McCann et al. (1987)은 지하공동 탐사를 위한 새로운 지구물리학적 조사방법에 대해서 제안하였다. 유효 직경의 개념을 도입하여 기존 방법에 비해서 작은 지하공동도 탐사가 가능하다고 제시하였다. Choi et al. (2016)은 지반함몰 현상의 원인, 현황 및 대책 등에 대해서 지반공학적인 접근 방법으로 조사하였다. 국내에서 발생된 지반함몰은 대부분 터널 굴착공사와 지중매설관의 손상에 의한 것이라고 제시하였다. Bae et al. (2017)에 의하면, 지반함몰 중 도로함몰은 지표수 근처의 석회암이 녹아서 공동이 발생하고, 지지력 저하로 인해 도로 표면의 급작스러운 함몰 현상으로 이어진다고 제시하였다. 최근 도심지 지반함몰 현상이 빈번하게 발생되기 이전의 연구는 석회암 지역의 광산 채굴현장 주변의 지하공동 및 지표침하에 관한 것이 일반적 이었다. Kim (2003)은 석회암 공동발달지역의 터널 안정성에 대한 연구를 수행하였다. 공동발달 유형을 분석하고, 이에 적합한 터널지보패턴을 제시하였다. Lee and Bang (2000)의 연구에 따르면, 지하채굴 작업에 의한 공동 및 폐갱 등이 지반함몰 및 지표침하현상의 주요 원인이라고 규정하였으며, 이에 대한 대책으로 폐갱 등 인위적으로 생성된 지하공동을 충진재로 채우는 보강 방안에 대해서 제시하였다. Cooper (1986)는 영국 North Yorkshire 지방에서 오랜 시간 동안에 걸쳐 발생한 지반함몰 현상을 분석하고, gypsum층에 존재하는 지하공동을 지반함몰의 원인으로 제시하였고, 향후 지반함몰 발생 가능 지역에 대해서 재해예상지도를 제작하여 관리할 수 있도록 제안하였다. Wilson and Beck (1992)은 미국 Florida Orlando 지역에 대해서 싱크홀 발생 가능성에 대한 수리지질학적 요인을 연구하였다. Tharp (1999)는 대형 싱크홀 발생 메커니즘에 대한 연구를 수행하였으며, 지하공동 주변의 급속한 간극수압 변화가 싱크홀 발생에 영향을 미친다고 제시하였다. Moon et al. (2017)은 터널 내 지하수 침투는 터널붕괴와 지반침하의 주요 원인 중 하나라고 제시하고, 터널굴착 중 시간에 따른 지하수 침투량과 간극수압 변화를 적절히 예측하는 방법에 대해서 연구하였다.

실험적인 방법을 통한 지하공동에 대한 연구도 다수 존재한다. Lee et al. (2015)는 도심지 하수관로의 누수로 인한 지반함몰 저감을 위해서 뒤채움재 개발을 시도하였다. 이를 위해서 현장시험시공을 통해서 기존 모래다짐 방법과 개발된 뒤채움재의 성능을 비교하는 연구를 수행하였다. Kim and Yang (2016)은 축소모형실험을 통해서 불일치 필라(pillar)를 적용한 광산의 안정성 평가에 관한 연구를 수행하였다. Jeong et al. (2016)은 도심지 지반함몰 예경보시스템 개발하기 위한 기초연구를 수행하였다. 주문진 표준사를 사용해서 모형토조실험장치를 제작하여 지반함몰 과정을 모사하였고, 다짐도와 지하수위를 고려해서 지반함몰의 유형에 관한 실험을 진행하였다. Jeong et al. (2017)은 지반함몰 모형실험에 대한 연구동향 파악 및 적용방안에 대해서 고찰하였다. 1 g 상태에 머무르고 있는 지반함몰 관련 모형실험보다는 현장 구속응력 조건을 반영할 수 있는 원심모형실험에 대한 연구를 수행하였다.

많은 연구자들이 수치해석 기법을 사용해서 지하공동의 안정성 평가 방법을 제안하였다. Hoek and Brown (1980)은 지하공동 경계면에 작용하는 응력분포를 형상 별로 분석하여, 지하공동 형상에 따른 상수를 제안하였고, 원형, 타원형, 사각형 등의 형상 별 적용 상수를 도표로 제시하였다. 영국 Imperial College에서 개발한 2차원 경계요소법(boundary element method, BEM) 프로그램을 사용해서 지하공동 경계면의 응력분포를 해석하였다. Park and You (1998)는 절리암반 터널 안정성 평가에 대해서 전단강도감소기법을 적용한 안전율 기반의 수치해석적 접근을 시도하였다. FLAC2D 프로그램에서 구현 가능한 편재절리모델(ubiquitous joint model)을 사용해서 연구를 수행하였다. Song et al. (2002)은 석탄광 주변에 건설되는 터널이 채굴공동의 붕락으로 인한 지반침하에 의한 영향에 대해서 연구하였다. 2차원 FDM 수치해석 프로그램인 FLAC2D를 사용하여 채굴공동이 터널에 미치는 영향을 분석하였다. Drumm et al. (2009)은 석회암 공동발달지역의 잔적토 지반함몰에 대한 안정성 평가 연구를 수행하였고, 연구 결과를 기반으로 한 안정성 도표를 제안하였다. 구형 공동을 4분원 형태로 모델링하여 적용하였으며, 내부마찰각()의 범위에 따른 불안정 영역을 도표로 제시하였다. 2차원 FEM 지반 범용해석 프로그램인 를 사용하여 전단강도감소기법을 통한 안전율을 산정하였다. Lee and Cho (2016)는 하수관로 누수로 인한 지반공동 형성과정을 PFC2D를 사용해서 모델링 하였다. 도로함몰을 형성시키는 지반 내 공동 형성과 지반이완 메커니즘에 대한 연구를 수행하였다. Lee (2017)는 지하구형공동이 지표침하에 미치는 영향에 대해서 개별요소법을 사용한 연구를 수행하였다. 입자유동해석 프로그램인 PFC3D 프로그램을 사용하였고, 구형공동의 크기, 지표면으로부터의 깊이 및 지반의 종류에 대해서 분석하였다. 해석 결과를 토대로 각 영향인자에 대해서 그래프로 영향범위를 제안하였다. Lee et al. (2017)은 지반입도조건에 따른 지반함몰 가능성 평가에 대해서 연구를 수행하였다. PFC3D 프로그램을 사용해서 토립자 유실에 의한 지반함몰 가능성을 평가하였다.

3. 지하공동 안정성 평가 방법

터널 굴착, 자원개발을 위한 광산 갱도 굴착, 지하저장시설 구축을 위한 cavern 등의 지하공동에 대해서 안전율 기반의 안정성 평가에 관한 연구 사례가 다수 보고되었다(Hoek and Brown, 1980; Park and You, 1998; Kim, 2013; Kim, 2014). 본 연구의 대상 지하공동은 노후된 상하수관에서 누수현상에 의해서 발생되는 소규모의 지하공동에 대한 것만 제한적으로 고려하였다. 이에 대한 연구 사례가 극히 드문 이유로 국토교통부에서는 [지하안전관리에 관한 특별법]의 [지하안전관리 업무지침] 제정안(MOLIT, 2017) (별표 4) 지반침하위험도평가서 작성 방법 중 지반안전성 검토에 대한 “세부지침”에서는 전단강도감소기법에 의한 안전율 계산방법으로 안전영향평가를 수행하도록 준비 중이다. 본 연구에서는 전단강도감소기법을 사용한 수치해석을 FLAC3D 프로그램으로 수행하였고, 노후 상하수관 주변에서 발생 가능한 지하공동 안정성 평가방법에 대해서 제시하였다. 또한, 전단강도감소기법을 포함한 안전율 기반의 지하공동 안정성 평가 방법에 대해서 기술하였다.

3.1 파괴접근도 개념의 지하공동 안전율 계산 방법

3.1.1 Mohr-Coulomb의 파괴기준

Kim (2013)의 연구에 의하면, 지반 또는 암반에서 일반적으로 사용되고 있는 Mohr-Coulomb의 파괴기준으로 지하공동의 안전율을 제시할 수 있다고 하였다. 수직응력()-전단응력() 그래프에서 파괴포락선에 응력원이 접근한 정도를 가지고 파괴 및 파괴 가능성을 판단할 수 있다. Fig. 5 및 식 (1)에서 보는 바와 같이 파괴접근도()를 표현할 수 있으며, , 는 응력 접근도를 , 는 파괴 여유도를 의미한다.

 (1)

Fig. 5.

The concept for failure proximity using Mohr-Coulomb failure criteria (Kim, 2013)

또한, 식 (2)에서와 같이 안전율(FS) 개념으로 표현할 수 있다. 안전율은 Mohr 응력원과 파괴포락선의 근접도를 의미하며, 안전율이 1.0 이하이면, 지반이 파괴되기 쉬운 불완전한 상태로 간주한다(Kim, 2013). 여기서, 은 Mohr원의 반지름, 는 점착력, 는 내부마찰각, 은 최대주응력,  은 최소주응력이다.

 (2)

3.1.2 Hoek-Brown의 파괴기준

Hoek and Brown (1980)은 전체적인 암반의 상태를 고려해서 파괴 기준식을 제안하였고, 이 식 (3)은 불연속면의 거동도 고려할 수 있다. 식 (3)에서 값은 주응력선도의 기울기와 관계가 있으며, 값은 점착성분과 관계가 있는 강도정수이다. 절리암반에 대한 안전율 분석을 위해서 식 (3)을 축차응력에 의한 식으로 일반화하면 식 (4)와 같다. 및 은 실험 데이터를 GSI에 의해서 현지 암반 데이터로 보정한 값이다(Kim, 2014). Fig. 6에서는 Hoek-Brown 파괴 기준식을 이용한 암반 지하공동에 대한 안전율 계산 방법을 보여주고 있다.

                                                              (3)

,                                      (4)

Fig. 6.

Major principal stress-minor principal stress relationship (Hoek and Brown, 1980)

3.2 전단강도감소기법을 이용한 지하공동 안전율 계산 방법

Park and You (1998)는 연약암반층에 굴착된 터널의 안전율을 산정하기 위해서 전단강도감소기법을 사용하는 기법을 제시하였다. 지반의 강도정수인 점착력()과 내부마찰각()을 시험안전율()로 시행착오법을 수행하여 안전율을 계산한다. 원래의 강도정수 값을 선형 감소시켜서 식 (5)와 식 (6)의 관계를 부여한다. Fig. 7에서는 전단강도와 시험전단강도의 관계를 보여주고 있다. 터널의 파괴가 발생되기 시작하는 시점의 시험안전율을 구하면, 그 값이 터널의 안전율이 된다.

 (5)

 (6)

Fig. 7.

Shear strength and trial shear strength relationship (Park and You, 1998)

4. 지하공동 형상을 고려한 수치해석

Fig. 8에서는 2010년 이후에 발생된 서울시 도로함몰 발생 건수에 대해서 보여주고 있다. 면적 1.0 m² 이상의 중규모 지반함몰도 발생하고 있어서 인명피해 및 발생 개연성은 존재하고 있다. 하지만, 본 연구에서는 발생 건수의 대부분을 차지하고 있는 면적 1.0 m², 지표면으로부터 지하공동 중심까지의 거리 2.0 m 미만의 소규모 지하공동에 대해서만 수치해석 대상으로 한정해서 적용하였다. 지표면으로부터 1.0~2.0 m까지 깊이, 0.2~1.0 m²의 지하공동 면적을 대상으로 수치해석에 반영하였다.

Fig. 8.

Number of road subsidence in Seoul after 2010 (Seoul Metropolitan Government, 2014)

4.1 해석 조건

전단강도감소기법을 사용한 안전율 기반의 지하공동 해석 문제에 접근하기 위해서 FLAC3D 프로그램에 내장된 FISH 언어를 사용해서 지하공동의 형상을 모델링 하였다. Fig. 9에서는 해석에 적용한 지반 모델 및 지하공동의 대표 형상을 보여주고 있다. 상하수관을 매설하고, 관 상부 되메우기에 사용된 토질 강도정수는 Kim et al. (2017)의 연구 내용을 반영하여 수치해석에 적용하였다. 대상 지반에 대해서 Mohr-Coulomb 모델을 사용하였고, 변형계수()는 56 MPa, 포아송비()는 0.3, 전체단위중량()은 23.2 kN/m², 점착력()은 0.1 kPa, 내부마찰각()은 26.5° 그리고 정지토압계수()는 0.5를 적용하였다. 지하공동의 형상에 대한 영향을 분석하는 초기 연구로서, 지하수위 영향, 상재하중조건 및 3차원 형상 등을 고려하지 못한 한계점이 있다.

Fig. 9.

Soil and representative underground cavity condition

Fig. 10에서 보는 바와 같이, 지표면으로부터 1.0, 1.5, 2.0 m 깊이에 위치한 지하공동을 대상으로 하였고, 타원형 지하공동의 최대 장축(1.6 m)를 고려해서 지표면으로부터 지하공동 중심까지의 거리 1.0 m부터 해석 대상에 포함시켰다. 또한, 타원형 지하공동의 장축과 단축의 비(a/b)는 1.0, 1.5, 2.0을 적용하여 지하공동 형상에 변화를 주었다. 원형 지하공동의 면적에 해당하는 직경을 계산하여 사용하였다. 예를 들어, 면적 1.0 m²에 해당하는 원형 지하공동의 직경은 로 계산하여 적용하였고, 면적 1.0 m²에 해당하는 타원형 지하공동의 장축(a)과 단축(b)은 1.0 m² = (a × b ×π)/4로 계산하여 a/b = 1.5인 경우, a = 1.38 m, b = 0.92 m로 적용하였다. 또한, 타원형 지하공동의 회전각도를 0°, 45°, 90°로 적용하여 수치해석을 수행하였다. 0°는 누워있는 계란형, 90°는 서있는 계란형으로 정의하였다. Table 1에서는 수치해석에 사용한 지하공동 형상의 정보를 보여주고 있다.

Fig. 10.

Numerical modeling condition considering underground cavities shape

Table 1. Underground cavity shape characteristics (area and aspect ratio) used in numerical analysis

4.2 해석 결과

Table 2에서는 지하공동크기, 지표면으로부터 깊이, 타원형 지하공동의 각도, 장축과 단축의 비(a/b)를 변화시켜서 105개 케이스의 수치해석을 수행한 안전율 결과를 보여주고 있다. Fig. 11에서는 수치해석 결과 중 안전율과 깊이, 형상, 각도 및 a/b에 관한 경향을 그래프로 나타내었다.

Fig. 11.

Relationship of factor of safety with underground cavities shape, depth, area and a/b

상대적으로 가장 큰 1 m²의 면적을 갖는 지하공동의 경우, 원형공동은 깊이 증가에 따른 안전율의 변화가 없었고, 타원형 공동의 경우, 회전각도가 0, 45°인 경우는 1.0 및 1.5 m에서는 안전율이 유사하게 산정되었고, 2.0 m에서는 안전율이 3~4배 정도 증가하는 경향을 보였지만, 90°에서는 안전율의 변화가 없는 경향을 보였다. 상대적으로 소규모인 0.2, 0.4 m²인 경우, 깊이가 증가함에 따라서 지하공동의 형상, 각도 등에 관계없이 안전율이 증가하는 경향을 보였다. 0.6, 0.8 m²인 경우에는 타원형 공동의 각도에 따라서 상이한 경향이 파악되었다. 깊이 증가에 따라서, 0.8 m²에서는 45°일 때 안전율 변화가 거의 없었으며, 0.6 m²에서는 90°일 때 안전율 변화가 거의 없는 경향을 보였다. a/b가 1.5인 경우는 원형 공동과 동일하게 깊이에 따라 안전율이 증가하는 경향을 보였지만, a/b가 2.0인 경우에는 깊이가 증가함에 따라 면적이 0.8, 1.0 m²에 대해서는 안전율 증가 경향이 보이지 않았다. 특히 회전각도가 45, 90°인 경우에는 깊이에 따른 상관관계를 찾기가 어려웠다.

Fig. 12에서는 전단강도감소기법을 사용한 안전율 산정 결과를 보여주고 있다. Table 2에서 분석한 결과 중 안전율이 작게 산정된 대표적인 3가지 케이스와 상대적으로 지하공동의 크기가 작고 안전율이 크게 산정된 대표적인 3가지 케이스에 대해서 도시하였다.

Fig. 12.

Factor of safety (Fs) results of representative 6 cases

Table 2. Factor of safety results

5. 결론 및 향후 연구과제

본 연구는 2018년 1월부터 시행되는 [지하안전에 관한 특별법] 세부 지침의 지하안전영향평가에 대한 수치해석 적용성에 관한 초기 연구의 일환으로 수행되었다. 본 연구의 범위는 상하수도관의 누수로 인해서 발생된 소규모 지하공동에 관한 것으로 제한하였고, 이러한 이유로 면적 1.0 m², 지표면에서 지하공동 중심까지의 거리 2.0 m까지만 고려해서 수치해석을 수행하였다. GPR 등 지구물리탐사방법을 이용해서 지하공동을 발견하고, 내시경 카메라를 이용해서 지하공동에 대한 형상을 탐색하는 일련의 지하안전영향평가 과정을 가정하였다. 또한, 지하공동의 수치적 모사에 최소한의 형상이 반영된 수치해석을 수행하기 위해서, 지하공동의 장축, 단축을 고려해서 타원형으로 모델링 하였고, 지표면으로부터 지하공동의 깊이, 타원형 공동의 각도 등을 고려해서 수치해석을 수행해서 얻어진 결론은 다음과 같다.

1.1.0 m²의 면적을 갖는 지하공동의 경우, 원형공동은 깊이 증가에 따른 안전율의 변화가 없었고, 타원형 공동의 경우, 0, 45°인 경우는 1.0 및 1.5 m에서는 안전율이 유사하게 산정되었고, 2.0 m에서는 안전율이 3~4배 정도 증가하는 경향을 보였지만, 90°에서는 안전율의 변화가 없는 경향을 보였다. 상대적으로 면적이 큰 지하공동에 대한 수치모델링 시에는 원형공동 형상으로는 깊이 증가에 따른 안전율 변화를 확인할 수 없으므로 주의해야 할 것으로 판단된다.

2.상대적으로 소규모인 0.2, 0.4 m²인 경우, 깊이 증가에 따라서 지하공동의 형상, 각도 등에 관계없이 안전율이 증가하는 경향을 보였다. 0.6, 0.8 m²인 경우에는 타원형 공동의 각도에 따라서 상이한 경향이 파악되었다. 깊이 증가에 따라서, 0.8 m²에서는 45°일 때 안전율 변화가 거의 없었으며, 0.6 m²에서는 90°일 때 안전율 변화가 거의 없는 경향을 보였다. 0.6 m² 이상인 지하공동 수치모델링에서는 타원형 공동 형상을 반영해서 안전율을 산정해야 할 것으로 판단된다.

3.장축 대비 단축의 비(a/b)가 2.0인 경우에는 깊이가 증가함에 따라 면적이 0.8, 1.0 m²에 대해서는 깊이에 따른 안전율 증가 경향을 보이지 않았다. 특히 회전각도 45, 90°인 경우에 깊이에 따른 상관관계를 찾기가 어려웠다. 단축, 장축의 비율이 2배 정도 되는 경우에는 반드시 지하공동의 형상을 고려한 수치해석을 수행해야 할 것으로 판단된다. 특히 면적이 작아질수록 안전율이 비교적 크게 변화하며, 면적이 커질수록 회전각도 0, 45°인 경우에 안전율이 상대적으로 크게 변화하는 경향을 보였다. 또한, 0.4 m² 이하의 경우에 한해서는 실제 지하공동의 형상이 타원형이어도 원형으로 간주해서 수치해석을 진행해도 무리가 없을 것으로 판단된다.

본 연구는 지하공동 형상에 대한 영향을 분석한 초기 연구로서, 지하수위 영향, 도로포장층 등 다양한 상재하중조건, 지반조건, 서로 다른 특성을 갖는 복수의 지하공동에 대한 조건 그리고 지하공동의 3차원 형상 등을 고려하지 못한 한계점이 있다. 또한, 실제 현장에서 지하안전영향평가 과정을 수행하면서 발견된 지하공동을 대상으로 지반조사 결과를 반영해서 수치해석의 적용성과 안전율 산정에 영향을 재평가하여 신뢰도를 향상시켜야 될 것으로 판단된다. 향후에는 연속체 해석을 통한 3차원 형상 반영, 지반조건 변화와 지하공동의 개수를 확대해서 인접 공동간의 영향 특성을 고려한 수치해석 및 지하공동 생성 원인을 수치해석 상에 반영할 수 있는 입자유동해석 기반의 안정성 평가 방안에 대해서 연구를 수행할 예정이다.