1. 서론

현재 도심터널이나 열악한 지반조건에서의 터널굴착시 TBM과 같은 기계화 시공법을 이용한 굴착공법의 활용도가 증가하고 있으며, 그로 인한 각종 사고 및 트러블 사례가 발생하고 있다. 일본전력건설사업협회에서 조사한 쉴드 TBM 굴진시 주요 트러블 요인은 표 1과 같이 지질적 요인과 기계적 요인으로 구분할 수 있으며, 그중 86%가 지질적 요인에 근거하여 발생되고 있음을 알 수 있다. 트러블 발생은 매우 열악한 균열성 지반 내지 연약지반에서 주로 발생하였고, 특히 터널막장에서 트러블 발생빈도가 매우 높다는 것을 통하여 밀폐형 쉴드터널 적용시 주요 시공관리 요소인 막장압 관리가 매우 주요한 시공관리 항목임을 알 수 있다.

본 연구에서는 쉴드터널 시공시 터널막장 안정을 위한 이론적 막장지보압 산정방법의 고찰과 수치해석적 방법에 의한 막장지보압에 따른 지반거동 양상을 비교분석 하였다.

2. 막장 밀폐형식별 이론적 막장지보압 산정법

2.1 EPB(토압식) 쉴드 TBM 막장지보압 산정

지금까지 막장안정성에 관한 문제들이 많이 다루어져 왔으며, 막장의 지보압 산정을 위한 다수의 이론들이 소개되었다. 그 대표적인 예로 그림 1과 같은 지반의 3차원적 파괴면을 가정한 터널막장압 산정 이론이 1961년 Horn에 의해 처음으로 소개되었다.

또한 Horn의 이론을 기본으로 Anagnostou와 Kovari (1996)는 수치해석적 방법으로 막장주변에 작용하는 수압분포를 분석하고, 막장에 작용하는 토압과 수압의 평형조건 및 막장의 파괴조건을 이용하여 EPB(토압식) 쉴드 터널에서의 유효막장지보압(s')을 산정하였다. 이와 같은 과정을 거처 도출된 식은 식(1), (2)로 표현되고, 터널직경과 토피고, 지하수위, 점착력과 내부마찰각, 지반단위중량 등의 함수임을 알 수 있다.(그림 2참조)

 (1)

 (2)

여기서 무차원 계수인 F0, F1, F2, F3은 그림 3을 통하여 구할 수 있다.

2.2 Slurry(이수식) 쉴드 TBM 막장지보압 산정

Slurry 쉴드 공법에서 막장은 항상 제어된 수압과 비중을 지닌 이수에 의해 채워져 있으므로 밀폐가압상태에서 이수에 의한 압력으로 막장의 안정을 유지한다. 다음은 일본 토목기술지(泥水加壓シールド工法, 要原和未, 1996)에 소개된 Slurry 쉴드 터널에 많이 채용되는 3가지 지반조건에 따른 막장압 산정 방법이다.

2.2.1 점성토층

점성토층은 투수계수가 작고, 실트, 점토, 콜로이드 등의 미립상 입자가 전기화학적으로 결합한 상태로, 막장으로의 물의 침투가 이루어지지 않아 토압과 수압이 일체가 되고, 막장에 가한 힘은 삼각형상의 토피 붕괴를 추정하여 고찰하면 된다.

그림 4에서와 같이 Pa(토압)과 Pf(이수압)을 평형이라고 생각하면 식(3), (4)가 성립한다.

 (3)

 (4)       

따라서 평형방정식으로부터 가 유도되고, 안전율은 가 된다.

여기서 : 윈지반 단위중량, : 지반고, : 한계지반고, : 원지반 배수전단강도, : 이수단위중량, : 상재하중이다.

2.2.2 물이 없는 사질토층

사질토층의 경우 점착력이 없기 때문에 마찰각이 주된 변수이다. 침투벽에 작용하는 원지반 토압과 이수압과의 균형을 생각하면 식(5), (6)이 성립한다.

막장작용 토압 :                  (5)

이수압:() (6)

여기서 안전율은  가 된다. 모래의 경우는 단위중량(), 내부마찰각(), 이수의 단위중량()에 의해 좌우된다.

2.2.3 물이 있는 사질토층

Slurry 쉴드가 가장 필요한 지반으로, 느슨한 모래일 때는 가압을 크게 하기도 하지만, 너무 큰 가압은 이수의 강제 침투가 발생하여 막장의 안정성을 해칠 수 있으므로 주의해야 한다. 다음은 막장에 작용하는 주동토압의 산정방법 중 하나로 막장의 상단부에 있는 완화토압을 고려하고, 막장 앞면에 있는 슬라이딩면을 파괴면이라고 가정하여 이차원적으로 다룬 방법이다. 막장상단부의 수직토압 q는 소성평형 상태에 있어서는 아치작용에 의해 완화토압 값까지 감소한다. 따라서 Terzaghi의 완화토압식을 쉴드 진행방향으로 적용하여 식(7), (8)에 의해 산출한다.

 (7)

 (8)

여기서  : 지반단위중량,  c : 점착력,  : 내부마찰각,  B : a-b의 길이,  : 실험상수,  K : 토압계수,

:,

 : 으로 표현된다.

3. 막장안정을 위한 막장지보압의 이론적ㆍ해석적 평가

본 절에서는 쉴드터널 시공시 발생하는 문제들 중 터널막장의 안정성 문제와 직결되는 막장 지보압에 관하여 이론적ㆍ해석적 막장압 차이 발생 유무를 평가하고, 호층지반에서의 막장압 제어시 지층조건 변화에 따른 지반거동 및 막장지보압 변화 추이를 검토하고자 한다.

3.1 균질지반의 막장지보압에 따른 지반거동 분석

3.1.1 이론식과 수치해석에 의한 막장지보압 비교 

앞서 소개한 Anagnostou 와 Kovari의 EPB 쉴드 TBM에서의 막장지보압 산정식에 의한 결과와 수치해석에 의한 막장지보압의 비교분석을 실시하였다.

해석 CASE는 지하수위를 고려한 경우와 고려하지 않은 경우로 나누었으며, 지반물성은 점착성 지반과 비점착성 지반으로 분류하였다. 그리고 각각의 해석 CASE에 대하여 일정량의 막장지보압을 가하는 방법으로 지보압에 따른 막장의 변위 변화를 분석하였다. 해석적용 지반물성과 해석 CASE는 표 2, 3과 같다. 모델링 개요는 그림 6에 도시하였다.

3.1.2 수치해석 결과분석

그림 7은 지하수위가 고려된 조건에서의 막장 지보압 증가에 따른 막장의 변위를 도시한 것으로 막장에 지보압을 가하지 않았을 경우에는 막장 붕괴수준의 변위가 발생하였으나, 점차적인 지보압 증가에 따라 지반변위는 확연히 감소하는 결과를 보였다. 또한 지보압과 변위의 관계가 선형적인 관계가 아닌 비선형적 관계로서 일정 지보압 이상에서는 지보압이 증가할수록 막장변위감소 효과가 줄어드는 결과를 보였다.

표 4는 수치해석에 사용된 지반조건에서의 Anag-nostou 와 Kovari 이론식을 사용하여 산출한 유효막장지보압이고, 그림 7에서와 같이 이론식에 의한 유효지보압 부근에서 변위가 수렴하는 것을 볼 수 있다.

그림 8은 지하수를 고려하지 않은 조건에서의 막장 지보압 증가에 따른 막장의 변위를 도시한 것으로, 막장에 지보압을 가하지 않았을 경우에는 막장 붕괴수준의 변위가 발생하였으나, 점차적인 지보압 증가에 따라 지반변위는 확연히 감소하는 결과를 보였다. 앞서 언급한 지하수 조건하에서의 해석 결과와 비교하면 막장의 안정화를 위한 지보압이 절반 이하로 떨어지는 결과를 볼 수 있었다. 지보압과 변위의 관계가 비선형적 관계로서 일정 지보압 이상에서는 지보압이 증가할수록 막장 변위감소 효과가 줄어드는 결과를 보였으며, 이론적 유효지보압 부근에서 현저한 변위 감소효과를 보였다.

3.2 개별요소법을 이용한 지반 거동 분석

3.2.1 해석개요

쉴드터널 굴착시 막장지보압에 따른 지반거동을 분석하기 위하여 개별요소법 프로그램인 PFC를 이용하여 EPB 쉴드를 이용한 터널굴착 과정을 모델링 하였다.

지반조건은 표 2에 나타낸 지반물성을 사용하여 일정한 점착력(c=5kPa)을 가진 지반과 비점착성(c=0) 지반이 터널굴착 방향으로 차례로 존재하는 것으로 모델링하였고, 지하수에 의한 영향은 본 해석에서는 고려하지 않았다. 모델링 개요는 그림 9에 도시하였다. 막장에 적용할 지보압은 표 4의 이론적 지보압을 사용하였으며, 적용 지보압에 따라 다음 표 5와 같은 해석 CASE로 나누어 수치해석을 수행하였다. 막장 지보압은 쉴드 TBM이 일정한 속도로 전진하는 동안 막장후방에 위치한 Wall 요소에 지보압 만큼의 일정한 힘을 가하는 방법으로 모델링 하였다.

3.2.2 수치해석 결과분석

그림 10은 각 해석 CASE별 수치해석결과를 도시한 것으로 CASE A는 막장에 지보압을 가하지 않은 상태에서 굴착을 한 경우 막장의 자립이 이루어 지지 않아 지반1과 지반2 모두에서 전반적인 지반침하와 터널막장 붕괴양상이 나타나는 것을 볼 수 있다.

CASE B의 경우는 이론적 막장 지보압의 절반만 적용한 것으로 CASE A보다는 작지만 전반적인 터널막장의 붕괴와 이에 따른 지반침하 양상이 크게 나타나는 결과를 보였다.

CASE C는 지반 1구간에 유효지보압을 모두 가하여 굴착하고, 지반 2구간에서는 지보압의  70%만 적용하여 굴착을 실시하였다. 해석결과 지반 1구간에서는 막장지보압에 의해 막장의 안정성이 확보되는 것을 볼 수 있으며, 지반침하 역시 미미한 결과를 보였다. 지반 2구간에서도 어느 정도 막장 안정성이 유지되는 것을 볼 수 있으나, 막장에서 지표까지 지반 파괴면이 형성되는 것을 볼 수 있었으며, 이로 인한 지표침하가 발생하는 결과를 보였다.

CASE D는 이론적 유효막장지보압을 100% 적용한 경우로 지반 1구간과 2구간 모두 양호한 막장 상태를 유지하는 결과를 보였으며, 지반침하 또한 거의 발생하지 않는 결과를 보였다.

그림 10의 지반결합력 결과도는 각 해석 CASE별 굴착 완료 후 지반의 결합력(Contact Force)을 나타낸 것으로 CASE A의 경우 막장의 붕괴와 함께 토사의 유출로 인하여 막장과 터널상부지반의 결합력이 매우 미미한 것을 볼 수 있다. CASE B와 C의 경우는 어느 정도 지반의 결합력이 유지되고 있으나, 막장 상부에 이완대가 발달하여 결합력이 작아진 결과를 보였으며, CASE D는 막장과 상부지반의 결합력이 유지되고 있어 소성이완대의 영역이 미미한 것으로 나타났다.

4. 결론

일본전력건설사업협회에서 수행한 다수의 쉴드터널 사고사례 조사결과를 검토한 결과, 매우 다양한 분야에서 문제들이 발생하며, 특히 밀폐형 쉴드 TBM의 경우 효율적이고 안정적인 굴착을 위해서는 터널막장압 관리가 매우 중요함을 알 수 있었다. 본 연구에서는 쉴드터널 전면 막장의 안정성 확보를 위한 이론적 막장지보압 산정의 고찰과 지보압에 따른 지반거동양상을 수치해석적 방법으로 비교ㆍ분석하였으며, 연구결과를 요약하면 다음과 같다.

1.지하수조건을 고려한 연속체 커플링해석을 통하여 막장지보압에 따른 지반거동을 분석한 결과 지보압 증가에 따라 막장변위는 확연히 감소하는 결과를 보였으나, 일정 수준의 지보압 이상에서는 지보압 증가에 따른 변위감소 효과가 점차 떨어지는 결과를 보였다. 지하수조건과 점착력에 따라 지반변위가 큰 폭으로 변화하였고, 이러한 조건들이 막장의 안정성 확보를 위한 지보압의 크기에 주된 영향을 미치는 것으로 판단된다. 또한 Anagnostou와 Kovari(1996)의 이론식에 의한 유효지보압을 수치해석에 의한 지보압과 비교하였을 때 비교적 잘 일치하는 결과를 보였다.

2.개별요소법 프로그램인 PFC를 이용하여 EPB 쉴드의 지반굴착 과정을 모델링한 결과 막장에 지보압을 가하지 않은 경우에는 지반조건에 상관없이 전반적인 막장붕괴와 지반침하가 발생 하였다. 또한 지반조건에 따라 산출한 유효 지보압의 70%수준을 막장에 가한 경우 어느 정도 막장의 안정성이 유지되는 것을 볼 수 있으나, 지표까지 지반의 이완 대가 발생하였고, 이로 인한 지표침하가 발생하는결과를 보였다. 그러나 산출된 유효 지보압을 모두가한 경우에는 막장 주변지반의 결합력이 유지되며 전반적으로 안정한 지반상태를 나타내었다.

3.균질한 지반의 막장안정을 위한 이론적 막장지보압과 수치해석을 통한 지보압이 비교적 잘 일치하는 결과를 보였으나, 실제 지반의 불균질성 등을 감안하여 향후 불균질 지반에서의 막장안정을 위한 정량적 지보압산정에 관한 연구가 필요할 것으로 판단된다.