1. 서 론

최근 철도 터널의 장기 운영 과정에서 단층 파쇄대를 포함한 취약 지반 구간의 노반 융기 사례가 국내외적으로 다수 보고되고 있다. 노반 융기는 굴착 후 인버트 하부 지반이 응력 집중 및 소성 유동에 의해 지속적으로 상방 변위를 일으키는 현상으로(Du et al., 2020; Feng et al., 2023), 궤도 틀림, 라이닝 균열, 단면 수렴 등을 유발하여 열차의 주행 안전성과 궤도 구조물의 사용성을 심각하게 저해한다(Ma et al., 2022; Cui et al., 2024). 일부 구간에서는 누적 융기량이 허용 기준을 초과하여 열차 운행 속도를 제한하거나 긴급 보수가 필요한 사례도 보고되고 있어, 구조적 안정성을 넘어 사회·경제적 손실로 이어지고 있다(Woo et al., 2022).

스퀴징 지반에서 발생하는 노반 융기는 단순한 탄소성 문제로 설명되기 어려우며, 지반의 시간 의존적 크리프 변형을 반드시 고려하여야 한다(Barla et al., 2010; Zheng et al., 2022). 크리프 거동은 1기(감소 크리프), 2기(정상 크리프), 3기(가속 크리프)의 3단계로 구분되며, 심부 고응력 조건에서 정상 크리프 구간의 지속 변형과 지보재 간의 시간 의존적 상호작용은 터널의 장기 안정성을 지배하는 핵심 인자로 알려져 있다(Paraskevopoulou and Diederichs, 2018). 이를 수치적으로 재현하기 위해 Burgers 점탄성 모델과 Mohr-Coulomb 소성 기준을 결합한 Burgers-Mohr 점탄소성 모델(CVISC)이 널리 적용되고 있으나(Yang et al., 2023), 기존 모델은 1·2기 거동은 비교적 잘 재현하는 반면 3기 가속 크리프 단계의 비선형 손상 거동을 명확히 재현하는 데 한계가 있는 것으로 보고되었다(Kabwe et al., 2020). 이에 따라 최근에는 크리프와 변형률 연화를 결합한 구성모델이 제안되어 가속 크리프 및 장기 파괴 거동을 예측하려는 연구가 수행되고 있으며(Zhang et al., 2021), 이방성을 고려한 점탄소성 모델을 FLAC3D에 구현하여 스퀴징 터널의 장기 수렴 거동을 재현한 연구도 보고되었다(Tran Manh et al., 2015). 그러나 이러한 연구들은 주로 지반 거동 재현에 초점을 두고 있으며, 보강 공법 적용 전·후의 장기 거동을 정량적으로 비교·평가하는 연구는 상대적으로 부족한 실정이다.

한편, 점탄소성 구성모델의 유동학적 매개변수를 현장 계측 데이터로부터 추정하는 역해석은 실내 시험만으로는 파악하기 어려운 암반의 실제 거동 특성을 반영하는 중요한 기법으로 인정받고 있다(Gioda and Sakurai, 1987; Sakurai, 2017). 특히 크리프 매개변수의 역해석에는 비선형성이 강한 다차원 탐색 공간에서 전역 최적해를 탐색할 수 있는 메타휴리스틱 알고리즘의 적용이 효과적인 것으로 알려져 있다(Yin et al., 2018). 차분진화(Differential Evolution, DE) 알고리즘은 개체 간 차이 벡터를 활용하여 새로운 후보 해를 생성하는 집단 기반 최적화 기법으로(Storn and Price, 1997; Das and Suganthan, 2011), 터널 역해석 분야에서 지반 물성치 추정에 광범위하게 적용되어 그 유효성이 검증되었다(Vardakos et al., 2012; Zhang et al., 2021).

국내 철도 터널에서는 노반 융기 대응을 위해 마이크로파일 보강 공법이 적용되고 있다. 마이크로파일은 소형 장비를 이용하여 운영 중인 구조물에 교통 차단 없이 시공이 가능하며, 주면 마찰 저항과 선단 지지력을 통해 하부 지반의 소성 유동을 효과적으로 구속할 수 있어 기존 운영 중 철도 터널의 보강 공법으로 적합하다(Gupta and Chawla, 2022). 그러나 일부 현장에서는 마이크로파일 보강 이후에도 융기 변위가 지속적으로 증가하는 경향이 관측되고 있으며, 이는 기존 보강 설계가 단기 안정성 확보에 기여하더라도 시간 의존적 장기 크리프 거동을 충분히 고려하지 못한 데 기인하는 것으로 판단된다. 기존 연구에서는 지반 강도 저하 모델을 적용하여 인버트 설치 유무에 따른 노반 거동을 분석한 사례가 있으며, 지반 열화율 증가에 따라 노반 변형이 증가함을 확인하였다(Kim et al., 2025). 그러나 해당 연구 역시 역학적 성능과 경제성을 동시에 고려한 최적 보강 설계 프레임워크까지는 확장되지 못하였다.

따라서 본 연구에서는 시간 의존 거동을 고려한 수치해석 모델을 기반으로 스퀴징 지반에서의 노반 융기 메커니즘을 재현하고, 마이크로파일 보강 적용 전·후의 장기 변형 거동을 정량적으로 비교·평가하고자 한다. 이를 위해 DE 알고리즘 기반 역해석을 통해 Burgers-Mohr 모델의 유동학적 매개변수를 최적화하고, 나아가 다목적 파레토 최적화 기법을 도입하여 역학적 성능과 경제성을 동시에 만족하는 최적 보강 설계안을 제시함으로써 철도 터널의 합리적 유지관리 및 보강 설계 기준 수립에 기여하고자 한다.

2. 이론적 배경 및 스퀴징 거동 분석 체계

2.1 스퀴징 현상의 발생 메커니즘 및 판정 기준

스퀴징은 터널 굴착 시 주변 지반에 가해지는 응력이 암반의 전단 강도를 초과할 때 발생하는 시간 의존적인 대변형 현상이다. 국제암반역학회(ISRM)의 정의에 따르면, 스퀴징은 암반의 한계 전단 응력이 초과되어 발생하는 크리프 거동과 밀접한 관련이 있으며, 굴착 직후뿐만 아니라 수주일에서 길게는 수년에 걸쳐 지속적으로 변형이 발생하는 특징을 가진다(Barla, 1995).

이러한 스퀴징 현상은 일반적으로 고지압 상태에 놓인 대심도 터널이나, 점토 광물을 다량 함유하거나 단층 파쇄대가 존재하는 연약 암반에서 지배적으로 발생한다(Hoek and Marinos, 2000; Xu et al., 2024). 터널 굴착에 따른 응력 재분배 과정에서 암반 내부에 미세 균열과 전단 파괴면이 형성되며 체적 팽창을 유발하고(Barla et al., 2010), 파괴된 암반 영역은 터널 주변부에서 심부로 점진적으로 확장된다. 1차적인 굴착 응력 해방이 종료된 이후에도 암반 고유의 유동학적 특성으로 인해 변형률이 지속적으로 증가하는 장기 크리프 거동이 나타나며(Zheng et al., 2022), 고응력 조건 하에서 단층 파쇄대를 통과하는 터널의 경우 점탄소성 변형을 넘어 암반 조직의 미시적 구조가 파괴되는 점진적인 열화가 결합되어 스퀴징 대변형이 더욱 가속화되는 것으로 확인되었다(Xie et al., 2025).

스퀴징 발생 여부 및 심각도를 정량적으로 평가하기 위한 판정 기준으로는 경험적 방법과 반경험적 방법이 주로 활용된다. 경험적 방법으로는 Singh et al. (1992)이 히말라야 39개 터널 사례를 기반으로 제안한 암반 분류 지수(Q)와 토피고(H)의 관계식이 대표적으로 사용되며, 이 기준에 따르면 터널 수렴량이 터널 직경의 1–3% 수준이면 경미한 스퀴징, 3–5%이면 중등도, 5% 초과이면 심각한 스퀴징 조건으로 분류된다. 반경험적 방법으로는 Hoek and Marinos (2000)가 제안한 암반 강도비(σcm/p0) 기반 터널 변형률(ε) 기준이 가장 널리 활용되는데, 변형률이 1% 미만이면 스퀴징 문제가 거의 없는 조건, 1–2.5% 수준이면 경미한 스퀴징, 5% 초과이면 극심한 스퀴징 조건으로 분류하고 있다. 본 연구의 대상 구간은 Hoek and Marinos (2000) 기준에 의거하여 암반 강도비(σcm/p0)가 낮고 변형률이 지속 증가하는 스퀴징 조건에 해당하는 것으로 판단된다.

특히 철도 터널과 같이 대단면으로 굴착되는 지하 구조물에서는 스퀴징 거동이 측벽 수렴뿐만 아니라 터널 하부의 노반 융기라는 치명적인 형태로 발현된다(Du et al., 2020; Feng et al., 2023). 이러한 노반 융기의 진행 과정은 Fig. 1에 도식화된 바와 같이 크게 3단계로 구분할 수 있다. 먼저 굴착 이후 단층 파쇄대의 지반 열화에 의해 소성 영역이 확장되고, 이어서 소성 영역 팽창에 따른 이완 하중이 증가하며, 최종적으로 지지력이 부족한 취약 구간에서 인버트 융기가 발생한다. 굴착 직후 록볼트와 숏크리트를 통해 즉각적인 지보가 이루어지는 상부 천단부 및 측벽과 달리, 터널 하부의 인버트 구간은 구조적 구속력이 상대적으로 약하여 상향 응력 집중에 취약하다(Ma et al., 2022; Cui et al., 2024). 강한 스퀴징 압력이 작용할 경우, 터널 측벽 하단부에서 시작된 소성 전단대가 터널 중심부 하단으로 집중되고, 전단 파괴로 강도가 저하된 하부 지반은 최소 저항 경로인 노반 방향을 향해 소성 압출을 겪게 된다(Barla et al., 2010). 이는 궤도 틀림과 라이닝의 구조적 손상을 유발하므로, 융기 메커니즘을 정확히 해석하고 인버트의 조기 폐합 및 하부 강성 보강을 통해 시간 의존적 대변형을 억제하는 것이 스퀴징 터널 설계 및 유지관리의 핵심이다(Cui et al., 2024).

Fig. 1.

Mechanism of tunnel squeezing in a weak fault zone

2.2 시간 의존적 거동의 특성

터널 굴착 이후 주변 암반의 변형은 굴착 직후의 즉각 변형과, 시간이 경과하면서 지속·누적되는 장기 변형으로 구분된다. 특히 연약 암반 또는 고지압 조건의 심부 터널에서는 굴착 후에도 변형이 장기간 지속되며, 이는 암반이 시간 의존적 변형을 보이는 점탄소성 재료로 거동하기 때문이다. 심부 연약암 터널에서 발생하는 이러한 대변형은 암반 고유의 유동학적 물성뿐만 아니라, 지보재의 강성 및 설치 시점과 같은 시공 조건에 의해 복합적으로 지배된다(Zheng et al., 2022). 이러한 시간 의존적 거동의 핵심 메커니즘인 크리프는 Fig. 2에 도식화된 바와 같이, 시간에 따른 변형률 속도 변화를 기준으로 감쇠기인 1기(Primary), 정상기인 2기(Secondary), 그리고 파괴에 이르는 가속기인 3기(Tertiary) 크리프의 세 단계로 명확히 구분된다. 특히 대심도 고응력 조건에서는 2기 정상 크리프의 지속 시간이 급격히 단축되며, 파괴로 직결되는 3기 가속 크리프로의 진입이 앞당겨져 터널의 장기 안정성을 심각하게 훼손한다(Kabwe et al., 2020).

Fig. 2.

Sketch showing the creep behavior of rocks (Reprinted from Qian et al., 2022)

이러한 장기 수렴 거동은 단순히 점성에 의한 체적 변화에 국한되지 않으며, 암반 내부의 손상 누적과 직결된다. 굴착 초기 절리면 및 층리에 분포하던 미세 손상이 시간 경과에 따라 진전되면서 지반의 전단 강도와 강성이 점진적으로 저하되며, 이는 다시 변형을 가속화하는 비선형적 열화경로로 이어진다(Zhang et al., 2021). 즉, 스퀴징 지반의 크리프는 손상 진전과 강도 저하가 동반되는 복합적인 역학적 진화 과정이다.

따라서 이러한 복합적인 메커니즘을 규명하고 제어하기 위해서는 굴착 전 과정을 아우르는 현장 수렴 계측 및 지보 응력 모니터링이 필수적이다(Liu et al., 2020). 굴착면의 전진에 따른 3차원적 응력 해방 효과와 지반 자체의 시간 의존적 거동은 동시에 작용하여 터널 주변의 장기 응력과 변형을 가중시키기 때문이다(Tristani et al., 2024).

본 연구의 대상 구간은 3.3절에서 상세히 검토되는 바와 같이 Kelvin 요소의 지연 시간이 계측 간격에 비해 현저히 짧아 천이 크리프가 계측 시작 이전에 이미 종료된 조건으로서, 전체 관측 기간에 걸쳐 Maxwell 점성 요소가 지배하는 정상 크리프(2기) 거동이 주도적으로 나타난다. 따라서 본 연구에서는 이러한 현장 거동 특성에 부합하는 Burgers-Mohr 점탄소성 모델을 적용하여 장기 정상 크리프 구간의 노반 융기 거동을 정밀하게 재현하고, 역해석을 통해 보정된 매개변수를 기반으로 보강 설계의 정량적 근거를 제시하는 것을 목적으로 한다. 이러한 사실은 3.3절에서 직접 확인되며, 현장 계측 데이터가 관측 전 기간에 걸쳐 일정한 속도의 선형적 융기 증가를 보임으로써 계측 시작 시점 이전에 이미 1기 감소 크리프가 종료되고 2기 정상 크리프가 지배적으로 진행 중이었음을 뒷받침한다.

2.3 Burgers-Mohr 점탄소성 구성모델

터널 굴착 이후 스퀴징 지반에서 발생하는 장기 변형을 재현하기 위해서는 암반의 탄성, 점성 및 소성 거동을 동시에 고려할 수 있는 구성모델이 필요하다. Burgers 모델은 Maxwell 요소와 Kelvin 요소를 직렬로 결합한 점탄성 모델로서 시간 의존적 크리프 거동을 모사하는 데 널리 사용된다. 최근 터널 및 지하공간의 장기 거동 해석에서는 Burgers 점탄성 모델에 Mohr-Coulomb 항복 기준을 결합한 Burgers-Mohr 점탄소성 모델이 적용되고 있다(Yang et al., 2023).

FLAC3D에서 제공하는 CVISC 모델은 Burgers 점탄성 모델과 Mohr-Coulomb 소성 모델을 결합한 점탄소성 구성모델로, 편차 성분과 체적 성분을 분리하여 거동을 기술한다. 편차 성분은 Burgers 모델과 Mohr-Coulomb 소성 요소가 직렬로 결합된 형태로 표현되며, 체적 성분은 탄성 요소와 Mohr-Coulomb 소성 모델에 의해 기술된다. 이러한 구성은 Fig. 3에 나타난 바와 같이 편차 거동과 체적 거동을 서로 다른 기계적 모델로 표현하는 구조로 구성된다.

Fig. 3(a)는 체적 응답을, Fig. 3(b)는 편차 응답을 나타낸다. Burgers-Mohr 모델에서 체적 성분은 탄성 스프링과 Mohr-Coulomb 소성 요소로 구성되며, 편차 성분은 Kelvin 요소와 Maxwell 요소가 직렬 연결된 Burgers 점탄성 요소에 Mohr-Coulomb 소성 요소가 결합된 형태로 표현된다. Kelvin 요소는 주로 초기 크리프 및 지연탄성 거동을, Maxwell 요소는 순간탄성 및 정상 크리프 거동을 모사한다. 따라서 본 모델은 시간 의존적 점탄성 변형과 항복 이후의 소성 변형을 함께 고려할 수 있다. 본 연구에서 Burgers-Mohr 모델을 최종 구성모델로 선정한 근거는 다음과 같다. 대안 모델로는 손상-크리프 결합 모델(Kabwe et al., 2020)과 이방성 점탄소성 모델(Tran Manh et al., 2015)이 검토되었다. 손상-크리프 결합 모델은 3기 가속 크리프 및 점진적 강도 저하를 재현하는 데 유리하나, 추가적인 손상 매개변수의 식별을 위해 상당한 양의 실험 데이터가 요구된다. 이방성 모델은 단층각력대 교차 구간의 지반 이방성을 원칙적으로 반영할 수 있으나, 매개변수 수가 크게 증가하여 본 연구의 현장 계측 데이터 수준에서 안정적인 역해석이 곤란하다. 반면 Burgers-Mohr 모델은 4개의 유동학적 매개변수(GM, ηM, GK, ηK)만으로 1·2기 크리프 거동을 효과적으로 재현할 수 있으며, FLAC3D에 기본 내장된 CVISC 모델로 구현되어 계산 효율성이 높다. 3.3절에서 확인되는 바와 같이 본 연구의 대상 구간은 천이 크리프(1기)가 최초 계측 시점 이전에 종료되어 전 관측 기간에 걸쳐 정상 크리프(2기)가 지배적으로 나타나므로, Burgers-Mohr 모델의 적용은 현장 거동 특성에 부합하는 합리적 선택으로 판단된다. 다만 3기 가속 크리프 및 지반 이방성 효과는 본 연구의 분석 범위 밖에 있으며, 이에 대한 정밀 재현은 향후 연구 과제로 남긴다.

Fig. 3.

Mechanical analogs of the Burgers-Mohr visco-elasto-plastic model: (a) volumetric response, (b) deviatoric response

3. 차분진화 알고리즘을 이용한 매개변수 역해석

3.1 역해석

역해석은 터널 시공 과정에서 획득된 현장 계측 데이터를 이용하여 수치해석 모델의 입력 매개변수를 간접적으로 추정하는 기법이다. 이러한 방법은 현장 계측값과 수치해석 결과 사이의 차이를 최소화하는 방식으로 지반의 실제 역학적 특성을 추정하는 절차로 정의된다(Gioda and Sakurai, 1987). 터널 주변 암반의 거동은 절리, 풍화, 불균질성 및 복잡한 초기 응력 상태의 영향을 받기 때문에 실내 시험으로 얻어진 암석 시편의 물성치만으로는 현장 암반의 거동을 충분히 설명하기 어렵다. 따라서 실제 터널 공학에서는 현장 계측 자료를 기반으로 지반 매개변수를 보정하는 역해석 절차가 중요한 분석 방법으로 활용되고 있다(Sakurai, 2017).

터널 공학 분야에서 역해석은 일반적으로 계측 변위와 수치해석 변위 사이의 차이를 최소화하는 최적화 문제로 정식화된다. 특히 터널 주변 암반의 변형 거동을 분석하는 연구에서는 계측된 수렴 변위나 노반 융기량과 같은 변위 데이터를 활용하여 구성모델의 매개변수를 추정하는 방법이 널리 사용되고 있다(Cao et al., 2016). 이러한 접근은 수치해석 모델이 실제 지반 거동을 보다 정확하게 재현할 수 있도록 하는 데 중요한 역할을 한다.

본 연구에서는 현장 계측 노반 융기량과 수치해석을 통해 계산된 변위 사이의 오차를 최소화하는 것을 역해석의 목적함수로 정의하였다. 역해석에 사용된 시계열 타겟 데이터는 대상 현장(융기 2구간)에서 직접 취득된 최종 노반 융기 계측값(종점 1개)을 기준으로 하며, 정상 크리프의 선형 거동 특성을 가정하여 146일 등간격 선형 보간을 적용해 25개의 타겟 시계열을 재구성하였다. 이러한 선형 외삽 가정은 대상 현장의 2기 정상 크리프 구간에서 나타나는 일정 속도의 선형적 융기 특성과 부합하며, 유사 스퀴징 조건 터널의 장기 계측 사례에서도 동일한 선형 크리프 거동이 반복적으로 관측된 바 있어 경험적 근거를 갖는다(Barla et al., 2010; Zheng et al., 2022). 본 연구에서는 대상 현장에서 획득 가능한 계측 데이터 전체를 역해석 보정(calibration)에 활용하였으며, 별도의 독립적 검증(validation) 데이터 세트는 구성되지 않았다. 따라서 본 역해석 결과의 신뢰도는 정상 크리프 구간 내 모델 보정 성능의 평가로 한정하여 해석하는 것이 타당하다. 이를 위해 계측 시점(tk)에서 측정된 노반 융기량(ukobs)과 동일 시점에서 계산된 수치해석 변위(ukcalc(θ))사이의 평균제곱근오차(Root Mean Square Error, RMSE)를 목적함수로 설정하였다.

3.2 차분진화(Differential Evolution) 알고리즘

Storn and Price (1997)가 제안한 차분진화(DE) 알고리즘은 연속적인 매개변수 공간에서 전역 최적해를 탐색하기 위해 제안된 대표적인 집단 기반 진화 알고리즘이다. DE 알고리즘은 개체 간 차이 벡터를 활용하여 새로운 후보 해를 생성하는 방식으로 탐색을 수행하며, 구조가 비교적 단순하면서도 비선형성이 강한 최적화 문제에서 안정적인 수렴 성능을 보이는 것으로 알려져 있다(Price et al., 2005; Das and Suganthan, 2011). 이러한 특성으로 인해 DE 알고리즘은 최근 지반공학 및 터널 공학 분야에서 암반 물성치 추정이나 수치해석 기반 역해석 문제에 널리 적용되고 있다.

Fig. 4는 본 연구에서 적용한 DE 기반 역해석 절차를 나타낸 흐름도이다.

Fig. 4.

Flowchart of the DE-based back analysis procedure

먼저 시공 단계별 계측 결과를 입력하여 수치해석 모델을 구축하고, Burgers-Mohr 점탄소성 구성모델의 매개변수(GM, ηM, GK, ηK)를 초기 개체군으로 생성한다. 이후 FLAC3D를 이용한 시간 의존 해석을 수행하여 계산된 노반 융기량(ukcal(t))을 도출하고, 이를 현장 계측값(ukobs(t))과 비교하여 목적함수를 평가한다. 이때 목적함수는 일반적으로 두 변위 사이의 오차를 정량적으로 평가하기 위해 평균제곱근오차(RMSE) 형태로 정의된다. 목적함수 값이 설정된 수렴 기준을 만족하지 못할 경우, DE 알고리즘의 변이(mutation), 교차(crossover), 선택(selection) 연산을 수행하여 새로운 매개변수 조합을 생성하고 동일한 해석 절차를 반복하게 된다. 이러한 반복 과정은 목적함수가 최소화되는 매개변수 조합을 탐색할 때까지 수행되며, 최종적으로 Burgers-Mohr 모델의 최적 매개변수가 도출된다.

DE 알고리즘은 탐색 구조가 단순하면서도 다차원 매개변수 공간에서 강건한 전역 탐색 능력을 가지는 것으로 알려져 있으며, 특히 비선형성이 강한 지반공학적 역해석 문제에서 효과적인 성능을 보이는 것으로 보고되고 있다(Das and Suganthan, 2011). 따라서 본 연구에서는 Burgers-Mohr 점탄소성 모델의 매개변수 역해석을 수행하기 위한 최적화 기법으로 DE 알고리즘을 적용하였다. 본 연구에서 적용한 DE 알고리즘의 주요 설정값은 다음과 같다. 탐색 대상 매개변수 수(D = 4: GM, ηM, GK, ηK)를 고려하여 초기 개체군 크기(NP)를 40으로 설정하였으며, DE/rand/1/bin 전략을 채택하였다. 변이계수(F)는 0.8, 교차율(CR)은 0.9로 설정하였으며(Vardakos et al., 2012), 최대 세대 수는 100으로 제한하였다. 재현성 확보를 위해 난수 시드(seed)는 42로 고정하였다. 실제로 목적함수(RMSE)는 약 30세대 이내에 전역 최소점으로 안정적으로 수렴하였으며, 세대별 최적 RMSE 수렴 이력을 Fig. 5에 나타내었다.

Fig. 5.

Convergence history of DE-based back-analysis (Burgers model)

3.3 매개변수 추정 결과

최적화 알고리즘은 앞서 설정한 매개변수 탐색 범위 내에서 세대를 거듭하며 돌연변이와 교차 연산을 수행하였으며, 그 결과 목적함수인 평균제곱근오차(RMSE)가 30세대 이내에 전역 최소점으로 안정적으로 수렴하였다. 역해석을 통해 최종적으로 도출된 Burgers-Mohr 점탄소성 모델의 4가지 최적 매개변수(GM, ηM, GK, ηK)는 Table 1과 같다.

도출된 최적 매개변수를 FLAC3D 수치해석 모델에 적용하여 산출된 10년간의 노반 융기 예측 결과와 앞서 생성된 시계열 역해석 타겟 데이터를 비교한 결과를 Fig. 6에 나타내었다.

Fig. 6.

Comparison between measured invert heave and numerical prediction using optimized parameters over 10 years

Fig. 6에서 확인되는 바와 같이, 수치해석 모델은 계측 개시 시점부터 10년에 이르는 전 관측 기간에 걸쳐 일정한 속도로 누적되는 정상 크리프 거동을 매우 정밀하게 재현하였다. Kelvin 요소의 지연 시간 상수(τ=ηK/GK ≈ 2.3일)는 타겟 시계열 구성 간격(146일)에 비해 현저히 짧으므로, 천이 크리프 단계는 최초 계측 시점 이전에 이미 종료된 것으로 판단된다. 따라서 본 연구의 관측 구간에서 나타나는 장기 노반 융기 거동은 Maxwell 점성 요소에 의해 지배되는 정상 크리프가 주도적인 변형 메커니즘으로 작용하고 있음을 확인할 수 있다. 현장 계측값과 수치해석 결과 간의 평균제곱근오차(RMSE)는 0.535 mm, 결정계수(R²)는 0.9929로 산출되었으며, 이는 10년간 발생한 최대 융기량(22.00 mm) 대비 예측 오차율이 2.4%에 불과함을 의미한다. 또한 결정계수 값은 제안된 수치해석 모델이 현장 계측 변위의 분산을 99.3% 이상 설명할 수 있음을 나타내며, 모델의 예측 신뢰성이 매우 높은 수준임을 정량적으로 뒷받침한다. 특히 Fig. 6의 현장 계측 자료를 살펴보면, 계측 개시 시점부터 관측 종료 시점까지 융기량이 시간에 따라 일정한 기울기로 선형 증가하는 양상이 중단 없이 유지되고 있어, 전체 계측 구간이 2기 정상 크리프 단계에 해당함을 현장 데이터 수준에서 직접적으로 보여준다.

이상의 결과로부터, 차분진화(DE) 알고리즘을 통해 보정된 Burgers-Mohr 점탄소성 모델은 단층 파쇄대 구간 터널에서 발생하는 시간 의존적 정상 크리프 거동을 높은 정밀도로 재현할 수 있는 보정성능을 갖추고 있음이 확인되었다. 다만 본 역해석에서는 획득 가능한 계측 데이터 전체를 보정 단계에 활용하였으므로, 본 결과는 정상 크리프 구간 내 모델 보정 성능의 정량적 평가로 해석되어야 하며, 독립적 검증 데이터 세트를 활용한 예측 신뢰도 검증은 향후 과제로 남는다.

본 연구에서는 역해석 보정 성능의 시간적 일반화 가능성을 추가로 검토하기 위해 시간 분할 검증을 수행하였다. 전체 25개 목표 데이터 중 초기 15개 데이터(0–2,190일)를 보정 구간으로 설정하여 DE 역해석을 재수행하고, 산정된 최적 매개변수로 잔여 10개 시점(2,190–3,650일)에 대한 수치해석을 수행하여 예측 성능을 검증하였다. 그 결과를 Fig. 7에 나타내었다. 보정 구간의 RMSE는 0.23 mm로 우수한 보정 성능이 확인되었으며, 검증 구간에서의 모델 예측값은 목표값을 소폭 하회하는 RMSE = 2.04 mm를 보였다. 검증 구간에서의 편차는 Burgers 모델이 보정 기간 이후의 장기 크리프에 대해 보수적 예측 특성을 가짐을 나타내며, 이는 터널 설계의 안전 측면에서 수용 가능한 결과로 판단된다.

Fig. 7.

Time-split calibration and validation results

4. 수치해석 모델 구성

4.1 해석대상 선정

본 연구는 국내 △△철도 터널 내 총 8개의 노반 융기 발생 구간 중 융기량이 가장 큰 융기 2구간(STA. 80km550–80km580, 연장 30 m)을 수치해석 대상으로 선정하였다. Table 2에 정리된 바와 같이, 융기 2구간은 약 70 m의 토피고 조건에서 최대 22 mm의 노반 융기가 계측되었으며, 단층과 암맥 관입의 복합적 영향에 의해 지반이 극도로 연약화된 구간으로 확인되었다. 해당 구간은 시공 중 PD-6 지보패턴이 적용되었음에도 불구하고 굴착 후 지속적인 시간 의존적 대변형이 관찰되어, 장기 크리프 거동 해석의 대표 구간으로 적합하다고 판단하였다.

4.2 대상 구간 지층 조건

융기 2구간의 지층은 Fig. 8(a)에 나타난 바와 같이 총 4개 지층으로 구성된다. 이 중 ①번 지층(D_L)은 단층 2개의 교차부에 해당하는 파쇄대로, 심한 풍화와 토사 혼재가 확인된 극연약 지층이다. 단층각력대(N12W/80NE, N42W/30NE) 2개소가 교차하는 구조적 취약 구간으로, Fig. 8(b)에 나타난 바와 같이 최대 노반 융기는 Down-Track 기준 STA. 80km560 부근에 집중되었으며, 굴착에 따른 응력 해방 시 소성 유동 및 장기 크리프 변형이 집중적으로 발생하는 주요 거동 지층으로 판단된다. 나머지 ②–④번 지층은 각각 단층각력대(C_L), 단층각력대(C_M–C_L), 절리발달대(C_M)로 구성되며 상대적으로 양호한 역학적 특성을 보인다. 단, 이하 본문에서 사용되는 지층 구분 번호 ①–④는 4.4절에서 정의된 지층명에 대응하는 것으로, Table 2의 구간(Section) 번호와는 구별되는 별도의 표기 체계임을 명기한다.

Fig. 8.

Geological cross-section (a) and plan view (b) of the tunnel section

4.3 수치해석 모델 구성

융기 2구간의 실제 시공 조건을 반영하기 위해 3차원 유한차분해석 프로그램 FLAC3D를 이용하여 수치모델을 구축하였다. 해당 구간에는 Table 3에서 확인할 수 있듯이 시공 중 PD-6-3-b3 지보패턴이 적용되었으며, 굴진장 1.0 m 기준의 주 지보재 및 보조공법을 시공 단계에 반영하였다. 토피고는 약 70 m로 설정하였다.

Table 3.

Support pattern for the PD-6-3-b3 tunnel section

Category			PD-6-3-b3
Support pattern
RMR			≤ 20
Q-system			≤ 0.1
Excavation method			Top heading and bench method
Excavation length (top/bench)			1.0 / 1.0 m
Primary support	Shotcrete		Steel fiber reinforced shotcrete (t = 20 cm)
	Rock bolt	Length (m) / Number	4.0 m / 7.0 EA (top: 4, bench: 3)
		Spacing (longitudinal / transverse)	1.0 / 1.2
	Steel rib	Specification / Spacing	H–125×125×6.5×9 / 1.0 m
Auxiliary reinforcement			Pipe umbrella grouting (150°, 34 pipes) C.T.C 6,000 mm (longitudinal), 500 mm (transverse)
Lining			40.0 cm reinforced concrete

모델의 해석 영역은 경계 효과를 배제하기 위해 굴착경(D) 기준으로 측면 및 하부 방향으로 4D–5D 이상을 확보하였으며, 경계 조건은 하부면 핀(Pin), 측면 롤러(Roller)를 적용하였고, 초기 측압계수(K₀ = 0.75)를 부여하여 굴착 전 초기 응력 상태를 구현하였다. K₀ = 0.75는 대상 현장에 대해 수행된 지반조사 보고서의 초기 측압계수 측정값들을 평균하여 산정된 값으로, 현장의 실제 초기 응력 조건을 직접 반영하였다. 또한 본 연구의 핵심 정량 결론인 보강 전·후의 상대적 융기 저감률(27.1%, 42.1%)은 무보강 및 보강 조건 양측에 동일한 K₀ 가정이 적용되므로, 초기 측압계수가 상대 성능 비교 결과에 미치는 영향은 제한적인 것으로 판단된다.

4.4 구성모델 및 물성치

융기 2구간의 지층 물성치는 田中(다나까) 분류를 기반으로 산정된 결과를 활용하였다. 해당 구간은 단층 파쇄대와 심한 풍화가 복합적으로 작용하는 극불량 지반으로, RQD·RMR·Q 분류와 같은 기존 암반 분류 지수는 지층 불량 구간에서 변별력이 없어 적용이 곤란하다. 반면 다나까 분류는 막장 관찰 기술 내용만으로 지반 특성값과의 연계가 가능하여 본 구간에 적합한 분류 체계로 판단하였다. 산정된 탄소성 물성치는 Table 4에 정리하였으며, ①번 지층(D_L)에는 DE 역해석을 통해 도출된 Burgers-Mohr 모델의 매개변수 3.3장의 Table 1을 적용하였다. ②–④번 지층은 Mohr-Coulomb 탄소성 모델을 적용하였다.

4.5 보강 미적용 시 장기 노반 거동 결과 분석

단층 파쇄대가 존재하는 융기 2구간에서 장기적인 노반 융기가 궤도 및 터널 구조물에 미치는 영향을 정량적으로 평가하기 위해, 하부 보강을 전혀 적용하지 않은 원상태에 대한 수치해석을 수행하였다. 앞서 언급한 지층에 Burgers-Mohr 점탄소성 모델을 적용하여, 터널 굴착 직후부터 공용 기간 20년(약 7,300일)에 이르는 시간 의존성 해석을 수행한 결과 시간-융기량 곡선을 도출하였으며 그 결과는 Fig. 9와 같다.

Fig. 9.

Predicted long-term invert heave without reinforcement over 20 years

수치해석 결과, 터널 하반 굴착 및 지보재 설치 직후 응력 해방에 의한 즉각적인 탄소성 변형 후 정상 크리프로 전이되었다. 이후 시간이 경과함에 따라 지반의 점성거동에 의해 응력이 지속적으로 전이되면서 일정한 속도로 융기량이 증가하는 점탄성 거동을 뚜렷하게 나타냈다. 터널 인버트 중앙부의 최대 융기량은 10년 경과 시점에 약 21.0 mm에 도달하였으며, 20년 경과 시점에는 30.87 mm까지 누적되는 것으로 예측되었다.

시간-융기량 곡선은 10년이 경과한 시점 이후에도 변형이 수렴하지 않고, 일정한 속도로 지속적으로 융기하는 거동을 보였다. 이러한 시간 의존적 대변형은 터널 하부에 국부적인 인장 및 전단 소성 파괴 영역을 심화시켜 구조물의 안정성에 심각한 위협이 될 것으로 평가된다. 따라서 해당 구간의 장기적인 공용성을 확보하기 위해서는 이와 같은 점성 유동을 역학적으로 구속하고 억제할 수 있는 하부 보강 공법의 적용이 불가피함이 확인되었다.

4.6 보강 적용 시 장기 노반 거동 결과 분석

앞선 4.5절의 무보강 조건 수치해석 결과에서 확인된 바와 같이, 단층 파쇄대 구간의 장기적인 점탄소성 유동을 제어하고 궤도 구조물의 사용성을 확보하기 위해서는 인버트 하부에 강력한 구속압과 전단 저항력을 제공할 수 있는 보강 공법이 필수적이다. 이에 본 연구에서는 융기 2구간의 하부 지반을 직접적으로 결속시켜 구조적 안정성을 극대화할 수 있는 마이크로파일(Micropile) 보강 공법을 수치해석 모델에 적용하여 그 억제 효과를 정량적으로 검증하였다.

마이크로파일은 지반과의 복합적인 전단 마찰 거동 및 축력을 정밀하게 모사할 수 있도록 FLAC3D의 Pile 요소를 사용하여 모델링하였다. 본 수치해석에 적용된 마이크로파일의 직경, 설치 간격 및 강재의 역학적 물성치 등 상세 지보 패턴은 Table 5와 같다. 특히 Pile 요소와 주변 지반 사이의 그라우트 계면 거동은 계면 전단강성(kbond) 및 수직강성으로 정의되며, 인발 파괴는 계면 전단응력이 kbond 한계를 초과하는 시점에 발생하도록 설정하였다. 해당 계면 물성치는 Table 6에 함께 정리하였다.

Table 5.

Design parameters and application conditions of reinforcement patterns

Category	RP-1	RP-2	RP-3
Reinforcement  layout
Application  condition	General reinforcement section (invert heave ≤ 15 mm)	Critical reinforcement section (invert heave > 15 mm)	Additional reinforcement after  heave occurs
Reinforcement  length	12.0 m (pre-installed)	15.0 m (pre-installed)	15.0 m (pre-installed)
Reinforcement  material	Steel pipe 𝜙50 mm (drilling diameter 𝜙105 mm) Cross-sectional area (A) : 19.63 cm2, Second moment of area (I) : 30.7 cm4 Unit weight : 15.4 kgf/m
Reinforcement  spacing (longitudinal /  transverse)	2.0 m / 1.7–2.4 m	2.0 m / 1.7–2.4 m	1.0 m / 1.2–1.7 m

위와 같은 제원의 마이크로파일 보강이 적용된 수치해석 모델을 대상으로 앞서 무보강 조건과 동일하게 20년(7,300일)간의 시간 의존성 해석을 수행하였으며, 그 비교 결과를 Fig. 10에 도시하였다.

해석 결과, 마이크로파일 보강(RP-2)을 적용한 경우 무보강 상태 대비 장기 노반 융기량이 효과적으로 억제되는 것을 확인하였다. 무보강 상태에서는 보강 시점인 10년 경과 이후에도 점성 거동에 의해 변형이 수렴하지 않고 약 0.988 mm/yr의 일정한 속도로 지속적으로 증가하여, 20년 경과 시 최대 30.87 mm까지 누적되는 불안정한 거동을 보였다.

반면, RP-2 마이크로파일이 적용된 조건에서는 보강재의 높은 축강성과 주변 지반과의 그라우트 주면 전단 저항이 파일의 인발을 방지하고 즉각적인 하중 전이를 유도하였다. 특히, 소성 파괴 영역을 관통하여 하부 암반층에 근입된 파일 선단부가 선단 지지력을 발휘함으로써 하부 지반의 팽창성 소성 유동이 효과적으로 구속되었다.

그 결과, 20년 경과 시점의 최종 융기량은 22.50 mm로, 무보강 조건(30.87 mm) 대비 27.1%(8.37 mm) 저감되었다. 특히 보강 시점 이후의 추가 융기량을 분석하면, 무보강 시 9.88 mm 발생하던 추가 융기가 RP-2 적용 시 1.51 mm로 억제되어 보강 이후 추가 융기의 84.7%를 저감하는 효과가 확인되었다. 10–20년 구간의 융기 속도 역시 무보강 0.988 mm/yr에서 0.151 mm/yr로 급감하여, 장기 크리프 유동 속도가 84.7% 저감됨이 정량적으로 확인되었다.

Fig. 10.

Comparison of predicted long-term invert heave over 20 years: Unreinforced vs. Micropile reinforced condition

5. 파레토 최적화 기법을 활용한 경제성 및 역학적 성능 기반 보강 설계 최적화

5.1 다목적 최적화 개요 및 설계 변수 설정

앞선 4장의 수치해석 결과를 통해 마이크로파일의 적용이 장기 노반 융기 억제에 매우 효과적임이 입증되었다. 그러나 보강재의 길이를 늘리거나 설치 간격을 좁히고 시공 시기를 앞당길수록 역학적 안정성은 증가하는 반면 시공 비용 역시 상승하는 상충관계가 발생한다. 단일 목적함수만으로는 이러한 상충관계를 합리적으로 해결할 수 없으므로, 복수의 목적함수를 동시에 최소화하는 다목적 최적화(Multi-objective optimization) 기법의 적용이 요구된다(Deb, 2001).

본 연구에서는 다목적 최적화 기법을 적용하여 마이크로파일의 최적 설계 제원을 도출하였다. 최적화를 위한 설계 변수로 보강재의 길이(L, 5.0–15.0 m), 종방향 설치 간격(S, 1.0 m 또는 2.0 m), 그리고 지보재 설치 시기(T, 0–19년)를 선정하였다. 최적화를 위한 목적함수는 20년 경과 시점의 장기 융기량비(U20/U0)를 최소화하는 변위 최소화 함수와 설계 변수에 따른 비용 지수 최소화 함수로 구성하였다. 비용지수는 각 설계 변수를 정규화한 후 가중합으로 산정하며, 식 (2)와 같이 정의된다.

여기서, S¯, L¯, T¯는 각 설계 변수의 정규화 값이며, WS, WL, WT는 각 변수의 비용 가중치이다. 비용 가중치는 FHWA의 마이크로파일 설계 및 시공 기준(Sabatini et al., 2005)을 참고하여 각 변수가 총 공사비에 미치는 실질적인 영향을 기반으로 설정하였다. 종방향 설치 간격(S)은 단위 연장당 설치 본수를 직접적으로 결정하므로 재료비(강재, 그라우트)와 시공 노무비(천공, 설치) 모두에 비례적으로 영향을 미치는 가장 지배적인 비용 변수로 작용한다. 파일 길이(L)는 1본당 투입되는 재료 물량 및 천공 깊이에 비례하며, 설치 시점(T)은 공용 중인 철도 구간 내에서의 시공 개입에 따른 직간접적 유지보수 비용에 대응한다. 이를 종합적으로 반영하여 각 변수의 비용 가중치를 간격 WS = 0.50, 길이 WL = 0.30, 설치 시점 WT = 0.20으로 설정하여 정량적인 비용 지수를 산정하였다.

5.2 파레토 프론트(Pareto Front) 도출 및 분석

광범위한 설계변수 공간을 편향 없이 균일하게 탐색하기 위해 Sobol 수열(Sobol sequence) 기반의 준난수 표본추출 기법을 적용하였다(Sobol, 1967). 총 40개의 독립적인 보강 시나리오를 선정하였으며, 각 시나리오에 대해 FLAC3D와 연동한 장기 점탄소성 해석을 자동으로 수행하였다. 각 설계안으로부터 산정된 비용지수와 20년 경과 시점의 융기량비(U20/U0)의 관계를 Fig. 11에 나타내었다.

Fig. 11.

Pareto front of the micropile reinforcement design showing the trade-off between cost index and invert heave ratio

해석 결과, 비용지수와 장기 융기량비 사이에는 명확한 역비례적 상충관계를 나타내는 파레토 프론트가 형성되었다. 파레토 프론트 양극단에 위치한 대표 설계안의 거동 특성을 요약하면 다음과 같다. 최소 변위점은 파일 길이 L = 13.5 m, 간격 S = 1.0 m, 해석 시작 시점에 즉시 보강을 적용한 조건(T = 0년)이다. 이 경우 시공 물량이 최대화되어 비용지수는 0.955로 가장 크게 나타났으나, 20년 장기 융기량은 무보강 조건의 30.87 mm에서 14.45 mm (U20/U0 = 0.47)로 감소하여 가장 우수한 역학적 성능을 보였다.

반면, 최소 비용점은 파일 길이 L = 5.0 m, 간격 S = 2.0 m, 17년 경과 후 보강을 적용한 조건(T = 17년)이다. 이 경우 비용지수는 0.021로 가장 작게 산정되었으나, 20년 장기 융기량은 29.06 mm (U20/U0 = 0.95)로 나타나 무보강 상태와 유사한 수준에 머물렀다. 이는 보강 길이 부족과 늦은 개입 시점으로 인해 장기 융기 억제 효과가 제한적이었기 때문으로 판단된다.

5.3 무릎점(Knee Point) 기반 최적 지보 패턴 도출

다목적 최적화 문제에서 실무적으로 유의미한 설계안은 비용 증가 대비 성능 향상이 급격히 둔화되기 시작하는 지점, 즉 파레토 프론트의 무릎점에 해당한다. 무릎점은 어느 목적함수 방향으로도 일방적인 개선이 어려운 균형점으로서, 의사결정자에게 가장 합리적인 절충 설계안을 제시하는 기준으로 널리 활용된다(Das, 1999). 본 연구에서는 정규화된 목적함수 공간에서 파레토 프론트 양 끝점을 연결한 기준선으로부터의 최대 수직거리 기준을 적용하여 무릎점을 선정하였다(Das and Dennis, 1998). 그 결과, 파일 길이 L = 14.5 m, 종방향 간격 S = 2.0 m, 굴착 후 2년 경과 시점에 보강을 적용한 조건(T = 2년)이 최적의 절충 설계안으로 도출되었다.

해당 설계안은 비용지수 0.46 수준에서 20년 장기 융기량을 17.86 mm (U/U0 = 0.58)까지 억제하였으며, 이는 무보강 조건 대비 약 42.1%의 융기 저감 효과에 해당한다. 즉, 최소 변위점에 비해 비용 부담을 현저히 줄이면서도 상당한 수준의 장기 융기 억제 성능을 확보할 수 있음을 보여준다.

이 결과는 마이크로파일 보강 설계에서 종방향 간격을 1.0 m로 과도하게 촘촘하게 배치하기보다, 간격을 2.0 m로 유지하더라도 파일 길이를 14.5 m 수준까지 충분히 확보하여 선단지지 효과를 향상시키는 것이 보다 효율적인 설계 전략이 될 수 있음을 시사한다. 또한 보강 개입 시점을 굴착 직후가 아닌 2년 경과 시점으로 설정하더라도 장기적인 융기 억제 성능을 효과적으로 유지할 수 있어, 경제성과 시공성을 동시에 고려한 실무형 설계 대안으로 활용 가능함을 확인하였다.

6. 결 론

본 연구에서는 단층 파쇄대 구간을 통과하는 스퀴징 지반 철도 터널을 대상으로, Burgers-Mohr 점탄소성 구성모델과 차분진화 알고리즘을 연계한 장기 노반 융기 평가 프레임워크를 제안하였다. 나아가 마이크로파일 보강 공법의 융기 억제 효과를 정량적으로 검증하고, 파레토 프론트 기법을 도입하여 경제성과 역학적 성능을 동시에 만족하는 최적 설계안을 도출하였다. 주요 결론은 다음과 같다.

1. 차분진화 알고리즘 기반 역해석 모델의 타당성 검증: 현장에서 직접 취득된 최종 융기 계측값을 기준으로 선형 보간하여 구성된 시계열 역해석 타겟 데이터를 활용하여 차분진화(DE) 알고리즘을 적용함으로써, Burgers-Mohr 모델의 최적 유동학적 매개변수(GM, ηM, GK, ηK)를 성공적으로 도출하였다. 역해석 결과의 RMSE는 0.535 mm, 결정계수(R²)는 0.9929로 산출되어, 제안된 기법이 단층 파쇄대 구간의 시간 의존적 정상 크리프 거동을 정밀하게 보정(calibration)할 수 있음을 확인하였다. 다만 타겟 데이터의 시계열이 선형 가정에 기반한 보간 데이터를 포함하므로, 본 결과의 검증은 모델의 보정 성능 및 정상 크리프 재현성에 한정하여 해석되어야 한다.

2. 보강 미적용 시의 장기 노반 융기 거동 및 위험성 평가: 하부 보강을 적용하지 않은 원상태에 대한 20년 장기 수치해석 결과, 터널 인버트 융기량은 10년 경과 이후에도 수렴하지 않고 연간 약 0.988 mm/yr의 속도로 지속 증가하여 20년 경과 시 최대 30.87 mm에 달하는 불안정한 거동을 보였다. 이는 적절한 하부 구속이 없을 경우 지속적인 소성 유동으로 인해 궤도 틀림 및 구조적 손상이 발생할 위험이 매우 높음을 정량적으로 증명한다.

3. 마이크로파일 보강을 통한 장기 점탄성 유동 억제 효과: RP-2 마이크로파일 보강을 적용한 수치해석 결과, 그라우트의 주면 전단 저항 및 파일 선단부의 지지 효과에 의해 지반의 소성 유동이 효과적으로 구속되었다. 보강 시점 이후의 연간 융기 속도가 0.151 mm/yr로 무보강 대비 84.7% 저감되었으며, 20년 최종 융기량은 22.50 mm로 억제되어 무보강 조건(30.87 mm) 대비 27.1%의 저감 효과가 확인되었다.

4. 파레토 최적화 기반 최적 지보 패턴 도출: 시공 비용지수와 변위 억제 성능 간의 다목적 파레토 최적화를 수행한 결과, 무릎점 기준 파일 길이 14.5 m, 종방향 간격 2.0 m, 굴착 후 2년 차 시공 조건이 최적 절충 설계안으로 도출되었다. 해당 설계안은 비용지수 0.46 수준에서 무보강 대비 42.1%의 융기 저감을 달성하였으며, 최소 변위점 대비 비용을 52% 절감하면서도 성능의 79.2%를 유지하는 높은 효율성을 보였다. 이는 설치 간격을 넓히되 파일 근입 깊이를 충분히 확보하여 선단 지지력을 극대화하는 것이 경제성과 구조적 안정성을 동시에 확보하는 최적 설계 전략임을 시사한다.

5. 연구의 한계 및 향후 과제: 본 연구에서 적용한 Burgers-Mohr 모델은 1·2기 크리프 거동의 재현에 초점을 두고 있으며, 3기 가속 크리프의 비선형 손상 거동 및 단층각력대의 지반 이방성 효과는 본 연구의 분석 범위에서 제외되었다. 역해석 타겟 데이터는 최종 현장 계측값을 기준으로 한 선형 보간 합성 시계열로 구성되었으므로, 역해석 결과의 검증은 정상 크리프(2기) 구간 내 보정 성능에 한정하여 해석되어야 한다. 시간 분할 검증 결과, 보정 구간 RMSE (0.23 mm) 대비 검증 구간 RMSE (2.04 mm)의 비율이 약 9배에 달하는 것으로 나타났다. 이는 모델이 보정 기간 이후의 장기 크리프를 보수적으로 예측하는 경향에서 비롯되며, 절대값 측면에서는 터널 현장 계측의 일반적 불확실도 범위(±수 mm) 내에 해당한다. 그러나 보정 대비 검증 RMSE의 큰 편차는 가용한 실측 계측점 수의 제약에서 기인하는 구조적 한계임을 명시한다. 향후에는 독립적 실측 계측 데이터를 활용한 예측 신뢰도 검증, 손상-크리프 결합 모델을 통한 3기 가속 크리프 재현, 이방성 구성모델의 도입이 과제로 남는다. 또한 본 연구에서는 난수 시드 변화에 따른 역해석 결과의 변동성 분석을 수행하지 못하였으며, 이는 향후 재현성 검증의 과제로 남는다.