1. 서 론

터널은 지하를 굴착하여 만든 도로나 철도, 수로, 지하공간 등의 기능을 수행하기 위한 구조물이다. 하지만 터널과 인접한 위치에서 폭파무기 등에 의해 폭발이 발생할 경우, 버력이 내부로 유입되어 터널은 기능을 상실하게 된다. 이 경우 버력을 빠른 시간 안에 외부로 이동시켜 본래의 기능을 되찾도록 하여야 한다. 이와 같이 복구계획을 세우기 위해 버력의 양을 빠르게 파악하고 처리하는 데 걸리는 시간을 예측하는 연구가 필요하다.

한편 발파에 의한 터널의 거동을 파악하기 위해서는 실 규모의 터널 발파실험을 수행하는 것이 가장 신뢰할 수 있는 방법이다. Kim et al. (2008)은 실제 2-Arch 터널 시공현장에서 발파진동 계측을 통하여 근접발파 시 인접한 암반과 콘크리트 중앙벽체의 진동감쇄식을 제시하고 향후 콘크리트 구조물의 진동영향 관리 등에 활용하고자 하였다. 이를 위해 발파 후 인접 중앙벽체에서 Pundit, Schmidt hammer를 이용한 비파괴 검사를 통하여 본선터널 발파 시의 발파영향권을 예측하고 발파폭원과의 거리, 지발당 장약량에 따른 콘크리트 강도감소 특성을 제시하였다. 하지만 현장실험은 많은 시간이 소요되고 많은 비용이 요구되며 장소섭외가 쉽지 않다는 문제점이 있다. 따라서 실험을 대체할 수 있는 검증된 해석기법에 의한 연구방법이 요구된다.

최근 들어 ANSYS Inc.에서 제공하는 동적해석 프로그램인 AUTODYN을 사용하여 수행된 다양한 연구가 증가하고 있다. Cho et al. (2008)은 TBM 디스크 커터의 암석절삭에 관하여 기존의 LCM 시험을 모사하기 위한 수치해석을 실시하였다. 수치모사를 위하여 AUTODYN 프로그램을 선정하였으며, 이를 통하여 각기 다른 4가지 이상의 커터 간격 조건에 대해 수치해석을 수행하였다. 그 결과, 수치해석과 LCM 시험에서 도출된 최적 커터 간격은 대체로 일치하여, 추후 LCM 시험결과를 보완할 수 있을 것으로 판단하였다. 또한 Yoon (2009)은 노치공에 의한 폭발공법의 효과를 규명하고자 하였다. 이를 위해 노치공을 가진 폭발모델과 원형공을 가진 폭발모델을 현장실험과 AUTODYN 해석을 통해 두 모델의 거동을 비교하고 시각적 분석과 압력 및 응력값에 의한 수치적 평가를 실시하였다. 그 결과 화강암 발파시험과 수치해석에 대한 노치공 발파메커니즘을 규명할 수 있었다.

한편 시공현장에서 사용되는 건설장비에 대한 연구도 활발히 진행되고 있다. Go et al. (2010)은 터널시공 현장에서의 버력처리 과정의 문제점인 기존 상용 굴착기 장비보다 작은 외부규격을 가지지만 장비의 소형화와 함께 수반되는 저효율, 저처리 용량을 해결하고자 하였다. 버력의 집토 및 상차에 대한 효율 높은 장비와 장비의 조합을 개발하여 터널의 굴착공정에 보다 효율적이며 경제적이고 안전하게 터널을 굴진하고자 하였다. 또한 You and Jeon (2012)은 폭발에 의해 터널이 손상되었을 때 복구시간을 예측하고자 하였다. 운반장비의 토량환산계수와, 작업효율, 사이클 타임 등을 고려하여 버력의 운반 소요시간을 예측하고, 덤프트럭의 대수에 따른 처리시간도 예측하였다. 하지만 덤프트럭만을 고려하여 운반 소요시간을 산정하였고 작업효율도 고려하지 않아 실제 현업에 적용하기에는 한계가 있다.

본 논문에서는 시공이 완료된 터널을 대상으로 폭파무기 등이 터널 주변을 타격했을 경우 폭파위치가 터널에 미치는 영향을 파괴반경과 파괴부피를 중심으로 살펴보고, 이때 발생된 버력의 양을 이론적으로 산정하는 방법을 제시하고자 하였다. 또한 이를 터널 외부로 처리하는 데 걸리는 시간을 예측하고 폭발변수에 따른 민감도 분석을 수행하였다. 이를 위해 SolidWorks (SolidWorks Corp., 2011) 프로그램을 이용해 다양한 폭발위치와 장약량, 암반강도의 모델을 작성하고 요소망을 구성하였다. 또한 96가지 모델에 대하여 AUTODYN (ANSYS Inc., 2010) 프로그램으로 폭발해석을 실시하였다.

2. 폭발해석

폭발거동을 모사하기 위한 프로그램으로는 ConWEP, AtBlast, LS-DYNA, AUTODYN 등이 널리 사용되고 있다. 본 연구에서는 동적해석 프로그램인 AUTODYN (ANSYS Inc., 2010)을 사용하였다. AUTODYN은 실험이 거의 불가능한 현상들(음속 이상의 초고속 충돌․관통 현상, 폭발 등)에 대한 해석적 방법을 제공해 실험 경비를 절감하거나 대체할 수 있는 가상 실험효과가 있다. 실제 폭발을 프로그램으로 구현하기 위해서는 폭발압력을 산정하여 적용하는 것이 중요하다. 또한 물질의 거동을 표현하기 위해 프로그램에서 제공되는 다양한 종류의 물성 모델 중 적절한 모델을 선택하여 사용할 필요가 있다.

2.1 폭발압력 산정

폭발은 물질이 고온, 고밀도, 고압의 가스로 변환되면서 파장을 발생시키는 급격한 에너지 방출의 과정이다. 개방공간에서의 파장은 초기에 주변의 대기와 평형상태를 이루기 위해 압력을 순간적으로 상승시킨 후, 아주 짧은 시간(수천분의 1초)동안 감쇄되는 충격파 형태를 이룬다. 이를 정압 상태(positive phase)라 한다. 또한 충격파는 공기를 통해 전달된 입사압력(incident pressure)이 구조물 등과 충돌 시 반사되면서 증폭된다. 이를 반사압력(reflected pressure)이라 하고, 해석 시 고려되는 구조물에 직접적으로 작용하는 폭발압력인데 Konya and Walter (1991)가 제안한 식 (1)을 이용하여 산정할 수 있다.

(1)

여기서, : 밀도(g/cm³), : 폭발속도(ft/s)

2.2 물성 모델

수치해석 시 구성되는 물질의 거동을 실제와 같이 나타내기 위해서는 거동에 대한 정의가 필요하다. 이를 위해 AUTODYN 프로그램에서는 상태방정식(EOS, equation of state), 강도(strength) 모델, 파괴(failure) 모델 등 다양한 형식의 물성 모델들이 제공된다.

2.2.1 상태방정식

상태방정식이란 물질의 일정량에 대하여 압력이나, 부피, 온도 등의 상태 변수들 사이에 성립하는 관계식을 말한다. 각각의 물질을 나타내는 상태방정식은 다양한데, 이 중 JWL (Jones-Wilkins-Lee) 상태방정식은 식 (2)와 같이 폭발 물질을 나타내기 위해 사용되는 경험적 식이다. 이 식은 폭약이 기폭되어 압력이 1kbar까지 떨어지는 동안 폭약의 거동을 나타내기 위해 사용된다(ANSYS Inc., 2010).

(2)

여기서,  :폭발압력, , , ,

 :폭발물에 대한 동적 실험으로 결정되는 상수

 :밀도

 :(: 초기 밀도)

 :초기 단위부피 당 내부에너지

일찍이 미세 공극을 가진 재료의 거동특성은 여러 연구에 의해 파악되었는데 이런 거동을 프로그램에 구현하기 위하여 P-alpha 상태방정식을 이용한다. 식 (3)의 상태방정식은 재료에 압력을 가할 시, 압력에 이르기까지 탄성적인 변형을 보이고, 그 후 압력에 이르기까지는 소성적인 변형을 보인다.

(3)

여기서, , , : 실험을 통해 결정되는 상수

: 공극률

2.2.2 강도 모델 및 파괴 모델

암반은 정적인 하중을 받을 때 보다 변형속도가 큰 동적하중을 받을 때 더 큰 강도에 도달하게 되어 큰 외력에 저항할 수 있다. 그 이유는 폭발하중과 같이 매우 짧은 시간 동안 작용하는 하중의 속도를 재료의 변형속도가 따라가지 못해 파괴가 되기 전에 항복점과 극한응력에 도달하기 때문이다. 이러한 재료의 강도와 파괴에 대한 특징을 표현하기 위해 다양한 종류의 모델 중에서 선택하여 사용해야 한다.

AUTODYN에서 제공하는 모델은 Johnson Cook, elastic, RHT 콘크리트 등이 있는데 이 중 Riedel et al. (1999)에 의해 정립된 RHT (Riedel-Hiermaier- Thoma) 콘크리트 모델이 주로 사용된다. 이 모델은 취성재료가 동적하중을 받을 때 거동을 표현하기 위해 만들어졌고 압력, 변형률, 변형률 속도 경화, 누적손상, 변형률 연화 등과 같은 여러 특징을 도입할 수 있는 장점이 있다. 또한 식 (4)에서 제시되는 탄성 한계(), 재료 파괴강도(), 파손된 재료의 잔류 강도()와 같은 세 강도를 도입하여 충격과 충돌을 받는 콘크리트 재료의 비선형적 손상거동을 효과적으로 묘사할 수 있다(Park, 2012).

Table 1. Rock classifications by UCS (KSRM, 2007)
Ground type	Uniaxial compressive strength (MPa)
very hard rock	> 180
hard rock	130 ∼ 180
normal rock	100 ∼ 130
soft rock	70 ∼ 100
weather rock	30 ∼ 70
Table 2. General bulking factor (KICT, 2011)
Ground type
hard rock		1.70 ~ 2.00			1.30 ~ 1.50
normal rock		1.55 ~ 1.70			1.20 ~ 1.40
soft rock		1.30 ~ 1.50			1.00 ~ 1.30
gravel		1.10 ~ 1.20			1.05 ~ 1.10
clay		1.20 ~ 1.45			0.85 ~ 0.95
Table 3. Bulking conversion factor (Nam et al., 2010)
Converted condition Given condition			Natural	Loosened		Compacted
Natural			1
Loosened				1
Compacted						1

(4)

여기서, : 파괴 강도에 대한 탄성한계 비

: 정수압력 상태의 탄성 편차 응력을 제한하는 함수

  :잔류 파괴 상수

 :정규화한 압력

 :잔류 파괴 지수

Fig. 1. Change of ground conditions (Nam et al., 2010)

3. 토공 단계별 지반상태의 변화

토공량 산정 시 고려되는 흙의 상태는 Fig. 1과 같이 굴착 전 땅의 원지반(자연) 상태와 운반할 수 있도록 굴착해 놓은 흐트러진 상태, 성토 시공을 완료한 후의 다져진 상태로 나뉜다. 각각의 상태에 따라 흙의 체적이 다르기 때문에 흙의 상태에 따른 환산이 필요하다. 이러한 흙의 체적변화 상태를 ‘토량변화율(bulking factor)’ 또는 ‘체적변화율’이라 한다. 토량변화율에는 원지반 상태의 토량을 기준으로 흐트러진 상태의 토량 비율을 나타내는 과 다져진 상태의 토량 비율을 나타내는 가 있다.

토량변화율 , 는 토질과 암의 종류에 따라 다르고, 토질과 암의 종류는 암석 물성에 따라 다르다. 암석의 일축압축강도(UCS, uniaxial compressive strength)에 따른 암반분류는 Table 1과 같고, 지반상태에 따른 일반적인 토량변화율 , 값은 Table 2와 같다.

토공량이 3가지 상태 중의 하나로 주어졌을 경우, 다른 상태의 토공량을 산정하기 위해 Table 3과 같은 환산계수를 곱하여 쉽게 계산할 수 있는데, 이를 토량환산계수(, bulking conversion factor)라고 한다. 예를 들어, ‘흐트러진 상태’의 토공량에 을 곱하여 ‘자연 상태’의 토공량을 구할 수 있다.

4. 폭발해석 모델링

4.1 해석모델 개요

Fig. 2. Analysis zone and size

폭발해석에 사용되는 영역은 SolidWorks를 이용하여 Fig. 2와 같이 작성되었다. 터널 주변에서의 폭발을 연구대상으로 하기 때문에 터널이 포함된 암반사면으로 구성하였다. 해석영역은 충분히 넓게, 즉 높이 50 m, 길이 160 m, 폭 80 m이고, 사면높이 40 m, 경사 20^o의 암반으로 구성하여 해석결과가 영역의 크기에 영향을 받지 않도록 하였다. 터널은 폭 14 m, 높이 8 m로 하였고, x축 방향으로 60 m까지 굴착되는 것으로 하였다.

(a) Front view	(b) Side view
Fig. 3. Blasting locations

폭발변수로는 암반강도(rock mass strength)가 100, 200 MPa, TNT (trinitrotoluene) 장약량(charge)은 25, 60, 260 kg을 사용하였다. 또한 폭발위치는 Fig. 3(a)와 같이 터널 중심선(C.L., center line)으로부터 0^o, 30^o, 60^o 회전된 선상에 위치하며 ‘×’로 표시하였다. 단, 본 논문에서는 이를 편의상 ‘회전각도(rotation angle)’라고 표기한다. 회전각도가 0^o, 30^o인 경우는 Fig. 3(b)와 같이 7개의 폭발위치를 선정하고, 60^o인 경우는 ③번 위치 선상의 두지점만 폭발위치로 선정하였다. 따라서 암반강도, 장약량, 폭발위치(x, y, z축)를 변수로 하여 총 96 [(7+7+2) ×2×3]가지 경우에 대하여 AUTODYN을 이용해 폭발해석을 실시하였다.

터널에 인접한 영역은 Fig. 4와 같이 요소망을 조밀하게 구성하였다. 반면 폭발의 영향이 적은 외부영역은 느슨하게 구성하여 해석시간을 효율적으로 운영하고자 하였다. 또한 폭발을 표현하기 위하여 폭발물질은 구(sphere) 형태의 TNT로 설정하였다. 25 kg의 장약량을 구현하기 위하여 장약량을 밀도로 나누어 구의 부피(0.015 m³)를 구하였다. 단, 밀도는 AUTODYN에서 제공하는 ‘TNT’ 밀도인 1,630 kg/m³을 이용하였다. 60 kg 장약량인 경우는 0.037 m³, 260 kg 장약량인 경우는 0.160 m³의 부피로 설정하고 일정한 간격의 요소망으로 구성되도록 하였다.

폭발에 의해 발생되는 압력은 이론적으로 식 (1)과 같은 상태방정식에 의하면 15.29 GPa이지만 폭풍파와 폭발음 생성 및 절리를 통해 빠져나가는 누수압 등으로 인해 실제 압력은 TNT 요소 절점 당 10.72 GPa이 작용되는 것으로 가정하였다. 폭발압력은 프로그램에서 자동으로 계산되어 장약량에 관계없이 각 요소의 절점으로부터 동일한 압력이 인접한 주변 암반요소로 전파된다. 또한 장약량이 커질수록 요소의 개수가 많아져 작용되는 압력의 양도 증가하게 되는 것이다.

한편 실제와 같은 폭발해석을 위해 경계조건의 설정이 필요하다. Fig. 4와 같이 자유면을 제외한 면은 충격파(shock wave)와 변위(displacement)가 저항 없이 통과하는 무한한 영역을 가정하기 위해 ‘velocity’와 ‘transmit’ 경계조건을 적용하였다. 그리고 중력가속도는 y축 아래 방향으로 9.81 m/s²을 적용하였다.

4.2 해석을 위한 물성치

(a) shock wave (velocity)

(b) displacement (transmit)

Fig. 4. Boundary conditions

해석모델의 재료는 암반, TNT로 이루어져 있다. AUTODYN 프로그램으로 폭발해석 시 각 재료의 거동을 수치적으로 평가하기 위하여 2.2절에 서술된 바와 같이 각 재료의 상태방정식, 강도(strength) 모델, 파괴(failure) 모델에 대한 설정이 필요하다. 또한 파쇄된 암반의 탈락 판정의 기준이 되는 마멸모델이 요구된다. 본 연구에서 Table 4와 같이 암반과 TNT의 해석 모델과 물성치는 You and Kim (2012)이 사용한 물성치와 동일하게 사용하였다.

TNT의 경우 AUTODYN에서 제공하는 ‘TNT’의 물성치를 사용하였고, 폭발적이고 높은 팽창성을 가진 거동해석에 사용되는 JWL 상태방정식을 사용하였다. 암반에 적용된 P-alpha 상태방정식은 에너지에 의한 공극을 가진 재료의 거동을 나타낼 때 사용된다. 또한 강도 모델과 파괴 모델로는 압력 강화, 변형 강화, 변형률 강화, 변형률 연화, 균열 완화 등의 특징을 가진 RHT 콘크리트 모델을 적용하였다. TNT의 경우 강도, 파괴 모델은 고려하지 않으며 마멸 모델은 암반과 같게 적용하여 요소의 기하학적 변형율(geometric strain)이 2% 이상일 경우 즉시 탈락하여 파쇄부피에 포함되도록, 즉 마멸 변형율(erosion strain)의 한계를 2%로 적용하였다. 또한 길이 단위로는 m, 무게 단위는 kg, 시간 단위는 sec를 사용하였다.

4.3 파쇄반지름 산정

AUTODYN에서 폭발해석 결과로 파쇄부피는 제공되지만 파쇄반지름은 제공되지 않는다. 이에 따라 Fig. 5와 같이 결과로 출력된 화면에서 파쇄영역과 터널이 맞닿는 2개점의 위치와 폭발위치의 거리를 각각 계산하여 평균값을 파쇄반지름으로 사용한다. 단, 파쇄영역은 구 형태라고 가정한다.

Fig. 5. An example for the estimation of a fragmentation zone radius

5. 버력 처리시간

5.1 개요

폭발로 인해 발생된 버력을 처리하는 데 걸리는 시간은 AUTODYN 해석 시 자동으로 제공되지 않기 때문에 본 연구에서는 이론적으로 산정하는 방법을 제시하고자 하였다. 이를 위해 버력의 양과 사용되는 건설장비의

Fig. 6. Fragmentation zone not flowing into a tunnel

종류에 따른 작업능력을 파악해야 한다. 이 때, 폭발위치가 터널의 중심선에 위치한 경우, 폭발 시 파쇄된 암반(버력) 전부가 터널 내부로 유입된다. 하지만 폭발위치가 중심선에서 벗어나 측면에 위치한 경우는 파쇄부피 전부가 터널 내부로 유입되지 않을 것으로 판단된다. 이는 Fig. 6과 같이 파쇄영역과 터널의 교점에서 형성된 안식각(angle of repose) 경계직선의 아래 부분은 터널로 유입되지 않고 적층되기 때문이다.

버력 처리시간(hauling time)을 예측하기 위해 먼저 버력량을 산정해야 한다. 이를 위해 폭발위치가 터널 중심선에 위치하지 않는 경우에 대하여 터널과 파쇄영역의 관계를 파악하고 교점을 구하였다. 그리고 교점의 위치에 따른 안식각 경계직선을 파악하여 폭발위치와의 최단거리를 산정하였다. 이를 이용해 구분구적법으로 안식각 경계직선 이하 파쇄부피를 구한 후, 총 파쇄부피에서 제외시켜 버력량을 산정한다. 단, 안식각 경계직선 이상의 파쇄영역에 해당되는 파쇄된 암반은 전부 터널로 유입된다고 가정하였다. 그리고 버력 처리에 사용되는 적재 및 운반장비를 선정하여 합성작업능력을 파악하였다.

5.2 터널과 파쇄영역의 관계

버력량은 폭발로 인해 발생되는 파쇄부피를 구함으로써 산정될 수 있다. 하지만 파쇄부피는 터널과 파쇄영역과의 관계에 따라 계산방법이 달라질 수 있다. 따라서 본 논문에서는 터널과 파쇄영역의 관계를 Fig. 7과 같이 4가지 경우(Case 1∼4)로 나누어, 각각의 경우에 대해 교점좌표를 구하는 방법을 제시하였다. 한편, Fig. 7에서 은 터널 반지름, 은 파쇄반지름, 는 터널의 중심으로부터 폭발위치까지의 거리, 는 폭발위치로부터 터널 우측 하부 모서리까지의 거리, 는 폭발위치로부터 터널과 스프링 라인(spring line)의 교점까지 거리이다.

(1) 교점이 없는 경우 (Case 1)

첫 번째 경우는 Fig. 7(a)와 같이 터널의 중심으로부터 폭발위치까지의 거리()에서 터널 반지름()을 뺀 거리가 파쇄반지름()보다 클 경우이다. 이 경우 터널과 파쇄영역의 교점이 존재하지 않는다. 따라서 터널과 파쇄영역의 중복영역이 발생하지 않으므로 유입부피는 ‘0’이 된다.

(a) Case 1 ()	(b) Case 2 ()
(c) Case 3 ()	(d) Case 4 ()
Fig. 7. The relation between tunnel and fragmentation zone

(2) 교점이 스프링 라인 상부에 위치할 경우 (Case 2)

두 번째 경우로는 Fig. 7(b)와 같이 파쇄반지름()이 터널의 중심으로부터 폭발위치까지의 거리 ()에서 터널 반지름()을 뺀 거리보다 크고, 폭발위치로부터 터널과 스프링 라인의 교점까지 거리() 보다 작거나 같은 경우이다. 이 경우 터널과 파쇄영역의 교점(, )은 스프링 라인 상부에 위치하게 된다. 또한 교점좌표는 식 (5)와 같이 구해진다.

(5)

(3) 교점이 스프링 라인 하부 측벽에 위치할 경우 (Case 3)

세 번째로 Fig. 7(c)와 같이 파쇄영역의 반지름()이 폭발위치로부터 터널과 스프링 라인의 교점까지 거리()보다 크거나 같고, 폭발위치로부터 터널 우측 하부 모서리까지의 거리()보다 작은 경우이다. 이 경우 터널과 파쇄영역의 교점(, )은 스프링 라인 하부 측벽에 위치하게 되며, 식 (6)과 같이 구해진다.

(6)

(4) 교점이 터널의 바닥부에 위치할 경우 (Case 4)

네 번째 경우는 Fig. 7(d)와 같이 파쇄영역의 반지름()이 폭발위치로부터 터널 우측 하부 모서리 까지의 거리()보다 크거나 같은 경우이다. 이 경우 터널과 파쇄영역의 교점(, )은 터널의 바닥부에 위치하게 되며, 식 (7)에 의해 구해진다.

Fig. 8. The shortest distance() from blasting location to angle-of-repose boundary line

(7)

5.3 터널로 유입되는 버력량

폭발로 인해 발생되는 파쇄부피가 모두 터널 내부로 유입되지는 않는다. 따라서 본 논문에서는 Fig. 8과 같이 안식각()을 기준으로 안식각 이상의 파쇄부피만이 터널내부로 유입된다고 가정하였다. 단, 본 연구에서는 해석 대상 터널이 경암에 가깝다는 점을 고려하여 안식각은 Gerber and Scheidegger (1974)가 제시한 화강암의 안식각 범위에 포함되는 38^o로 설정하였다. 한편 유입되는 파쇄부피는 식 (8)과 같이 구해지는 안식각 경계 직선과 폭발위치 사이의 최단거리()을 이용하여 구할 수 있다.

(8)

식 (9)와 같이 구분구적법을 이용하여 안식각 이하의 파쇄부피인 터널로 유입되지 않는 영역의 부피를 산정할 수 있다. 구분구적법이란 곡선과 직선(축이나 축)으로 둘러싸인 도형에서 직선을 중심으로 회전시켜 나타난 회전체의 부피를 구하는 방법이다(Kim, 2003). 최종적으로 터널로 유입되는 부피는 Fig. 9와 같이 총 파쇄부피에서 터널로 유입되지 않는 부피(볼록 렌즈모양)를 뺌으로서 산정될 수 있다.

(9)

Fig. 9. Estimation of the amount of muck

이상과 같이 터널과 파쇄영역의 관계를 파악하였고 각각의 교점좌표를 구하는 방법을 제시하였다. 또한 유입되는 영역의 부피를 산정하기 위해 폭발위치와 안식각 경계직선의 최단거리를 파악하고 구분구적법을 이용하여 산정하는 방법이 가능할 것으로 판단된다.

5.4 적재 및 운반장비의 작업능력

버력처리에 널리 사용되는 적재장비에는 스크레이퍼(scraper), 셔블(shovel)계 굴착기 등이 있다. 본 연구에서는 셔블계 굴착기를 사용하였는데, 종류로는 트랙터(tractor) 셔블, 파워(power) 셔블과 백호(back hoe)가 있다. 셔블계 적재장비의 작업능력()은 식 (10)과 같다. 시간당 작업량은 60분(min) 동안 작업할 수 있는 작업량을 나타내는 것으로 m³/h로 표기된다(Nam et al., 2010).

(10)

여기서,  : 시간당 작업량(m³/h)

 : 버킷용적(m³)

 : 버킷계수

 : 토량환산계수

 : 셔블의 작업효율

: 사이클 타임(min)

버킷용량()은 장비에 장착된 버킷의 크기에 따라 결정되고, 버킷계수()는 굴착하는 흙의 종류 및 버킷에 담을 수 있는 정도에 따라 0.55～1.2까지 구분된다. 버킷계수는 굴착하는 토질과 굴착작업의 높이 또는 깊이에 따라 상이하다.

(11)

여기서,  : 장비종류에 관한 계수(sec/m),

 : 편도 운반거리(m),

 : 버킷 적재 소요시간(sec)

 : 기어 변속시간 등 기본시간(sec).

식 (11)은 트랙터 셔블의 사이클 타임을 나타낸 것이다. 값은 장비종류에 관한 계수로서 무한궤도식에 2.0, 타이어식에 1.8을 적용한다. 그리고 은 편도 주행거리로서 거리를 지정하지 않을 때는 8 m 정도를 표준으로 한다. 그리고 버킷으로 흙을 담는데 소요되는 시간()은 현장조건별, 기종별(무한궤도식, 타이어식), 작업방법별(산적상태, 지면굴착)로 구분하여 5초(sec)에서 41초 범위에서 표준품셈에 제시되고 있다. 또한 트랙터 셔블의 기어변속 등 기본시간과 다음 운반장비의 도착 시간()은 14초로 계산한다(Nam et al., 2010).

주로 사용된는 운반장비에는 덤프트럭(dump truck), 기관차, 벨트 컨베이어 등이 있다. 본 연구에서는 가장 빠르고 적재량이 많으며 협소한 장소에 어울리는 덤프트럭을 적용하였다. 식 (12)는 덤프트럭이 60분 동안 작업할 수 있는 작업능력()을 나타낸 것이다(Nam et al., 2010).

(12)

여기서,  : 덤프트럭 대수

 : 시간당 작업량(m³/h)

 : 흐트러진 상태의 1회 적재용량(m³)

 : 토량환산계수

 : 덤프트럭의 작업효율

: 덤프트럭의 사이클 타임(min)

작업효율()은 덤프트럭의 경우 KICT (2011)에서 제시한 바와 같이 일괄적으로 0.9를 적용하고 있다. 그리고 1회 적재용량()는 식 (13)과 같이 계산된다. 일반적으로 덤프트럭의 적재량()은 보통 8t, 10t, 15t이다(Nam et al., 2010).

(13)

여기서,  : 덤프트럭의 적재량(t)

 : 자연 상태 지반의 단위중량(t/m³)

 : 토량변화율

작업능력 계산에서 사용되는 덤프트럭의 사이클 타임()은 분 단위로 표시된다. 그리고 식 (14)와 같이 적재장비의 사이클 타임(), 작업효율()에 따라 달리 계산된다(Nam et al., 2010).

(14)

여기서,  : 덤프트럭의 대수

: 적재장비(셔블)의 사이클 타임(sec)

 :적재장비의 작업효율

 :덤프트럭 1대 적재 시 요구되는 적재장비의 사이클 횟수(정수)

, : 덤프트럭의 운반, 돌아가는 시간(min)

 : 사토시간(min)

 : 적재장소에 도착한 후 적재가 개시될 때까지의 시간(min)

 : 적재함 덮개 설치 및 해체시간(min)

여기서 사용되는 덤프트럭 1대 적재 시 요구되는 적재장비의 사이클 횟수()는 식 (15)와 같이 계산된다. 그리고 (13)에서 구한 를 이용한다(Nam et al., 2010).

(15)

여기서,  : 적재장비 버킷 용량(m³)

 : 버킷계수

5.5 적재장비와 운반장비의 합성작업능력

터널 내부에 발생된 버력을 처리하기 위하여 적재와 운반 작업이 동시에 필요하다. 이때의 작업능력은 식 (16)과 같이 합성작업능력으로 나타낼 수 있다(Seol et al., 2009).

(16)

여기서,  :적재장비와 운반장비의 시간당 합성작업량(m³/h)

 : 적재장비의 시간당 작업량(m³/h)

 : 운반장비의 시간당 작업량(m³/h).

6. 처리시간 예측 결과 분석

AUTODYN 해석 시 발생된 버력을 처리하는 시간은 5장의 이론을 바탕으로 예측하고 민감도 분석을 실시하여 분석하였다. 여기서 사용되는 상수들 중 토량변화율은 Table 1과 Table 2를 참고하여 암반강도가 100 MPa인 경우 1.55, 200 MPa인 경우 2.0을 적용하였다. 그리고 적재장비의 산적용량()은 1 m³으로 가정하고, 작업효율()은 파쇄암을 기준으로 0.45, 버킷계수()는 0.55, 장비종류에 관한 계수()는 무한궤도식을 기준으로 2.0, 편도 운반거리()는 8 m, 흙을 담는 데 소요되는 시간()은 8초, 기본시간()은 14초를 적용하였다. 또한 운반장비의 1회 적재용량()는 10 m³, 운반거리는 1 km, 트럭 대수()는 2대로 가정하였고, 작업효율 ()는 0.9, 운반속도는 25 km/h, 복귀속도는 30 km/h, 사토시간()은 8분, 적재장소 도착 후 적재가 개시될 때까지의 시간()은 0.42분, 적재함 덮개 설치 및 해체시간()은 0.5분으로 적용하였다. 그리고 운반장비의 적재 후 출발은 동시 출발로 가정하였다.

또한 결과의 비교를 위하여 편의상 Fig. 3(b)와 같이 터널갱구에서 36.3 m 떨어진 폭발위치를 ①, 굴진면에 가까워지는 위치를 6 m 간격으로 ②, ③, ④로 나타내었다. 그리고 굴착면과 1 m 떨어진 위치는 ㉠, 점점 멀어지는 위치는 1 m 간격으로 ㉡, ㉢로 나타내었다.

Fig. 11. An illustration of a blasting analysis result (side view)

(a) Rock mass strength 100 MPa	(b) Rock mass strength 200 MPa
Fig. 10. Hauling time vs. distance from tunnel portal as a function of charge (distance form tunnel exca. surface 2 m, rotation angle from the tunnel C.L. 0o)

Fig. 10(a)는 암반강도가 100 MPa이고 폭발위치가 굴착면으로부터 2 m, 회전각도 0^o에 위치한 경우 터널 갱구로부터의 거리에 따른 장약량별 예상되는 버력 처리시간이다. 폭발위치가 터널 갱구로부터 굴진면에 가까워짐에 따라 버력 처리시간이 점점 증가하다가 수렴하였다. 25 kg의 경우 그림에는 정확히 나타나지 않지만 폭발위치가 36.3 m에서 42.3 m일 때까지 처리시간이 미소하게 증가하다가 수렴되었다. 또한 장약량이 증가함에 따라 변화폭이 크고, 수렴되는 위치가 터널 갱구에서 멀어지는 것으로 나타났다. 이는 Fig. 11과 같이 터널 갱구에서 가까운 곳에 파쇄영역(원으로 표시됨)이 위치하여 일부 영역이 사면의 경계를 벗어나게 되어 파쇄되는 암반이 존재하지 않아 버력에 포함되지 않기 때문으로 판단된다. 그리고 폭발위치가 갱구에서 멀어질수록 벗어나는 영역이 줄어들어 버력은 증가하다가 벗어나는 영역이 없게 되면 수렴하게 된다. 또한 장약량이 증가하면 파쇄영역 또한 증가하여 버력량이 많아지고 수렴되는 위치가 터널 갱구에서 멀어진다.

Fig. 10(b)는 암반강도가 200 MPa인 경우 갱구로부터의 거리에 따른 장약량별 처리시간이다. 이 경우도 암반강도가 100 MPa인 경우와 비슷한 경향을 보인다. 하지만 암반강도가 높아짐에 따라 처리시간은 전체적으로 줄어들고 수렴되는 위치가 터널 갱구에 가까워지는 것으로 나타났다. 이는 장약량은 같아도 암반강도가 높으면 파쇄영역이 작게 생성되어 버력량과 사면경계를 벗어나는 영역이 줄어들기 때문으로 판단된다.

Fig. 12(a)는 암반강도가 100 MPa이고 폭발위치가 터널 갱구로부터 54.3 m, 회전각도 0^o에 위치한 경우 터널 굴착면으로부터의 거리에 따른 장약량별 처리시간이다. 폭발위치가 터널 굴착면에서 멀어질수록 처리시간이 증가하는 것을 알 수 있다. 그리고 장약량이 증가할수록 변화폭 또한 증가하는 것으로 나타났다. 이는 터널과 파쇄영역이 중복되는 부분에서는 파쇄 암반이 실제 존재하지 않아 버력량에 포함되지 않기 때문인 것으로 판단된다. 이런 이유로 폭발위치가 터널 굴착면에서 멀어지게 되면 터널과 파쇄영역이 겹치는 부분이 줄어들어 버력량이 증가하는 것으로 나타났다. 또한 폭발위치가 본 연구에서 해석한 범위를 벗어난 위치까지 멀어져 겹치는 영역이 없어진다면 처리시간은 수렴될 것으로 판단된다.

Fig. 12(b)는 암반강도가 200 MPa인 경우 터널 굴착면으로부터의 거리에 따른 장약량별 처리시간이다. 이 경우도 암반강도가 100 MPa인 경우와 비슷한 경향을 보이지만 암반강도가 높아짐에 따라 처리시간은 전체적으로 줄어든 것을 알 수 있다.

(a) Rock mass strength 100 MPa	(b) Rock mass strength 200 MPa
Fig. 12. Hauling time vs. distance from tunnel exca. surface as a function of charge (distance from tunnel portal 54.3 m, rotation angle from the tunnel C.L. 0o)
(a) Rock mass strength 100 MPa	(b) Rock mass strength 200 MPa
Fig. 13. Hauling time vs. rotation angle from the tunnel C.L. as a function of charge (distance form portal 54.3 m, distance from exca. surface 2 m)

Fig. 13(a)는 암반강도가 100 MPa이고 폭발위치가 터널 갱구로부터 54.3 m, 굴착면으로부터 2 m에 위치한 경우 회전각도에 따른 장약량별 처리시간이다. 회전각도가 0^o(천장부)에서 60^o로 증가하면서 폭발위치가 이동함에 따라 처리시간이 감소하는 경향을 보였다. 여기서 회전각도가 0^o에서 30^o로 변하는 구간의 장약량이 25 kg과 60 kg인 경우는 그래프에서는 나타나지 않지만 미소하게 감소하는 경향을 보인다. 이는 폭발위치가 터널 중심선을 벗어나게 되면 안식각의 영향으로 파쇄영역의 내부에 적층되어 유입되지 않기 때문이다. Fig. 13(b)는 암반강도가 200 MPa인 경우 회전각도에 따른 장약량별 처리시간이다. 암반강도가 100 MPa인 경우와 비슷한 경향을 보인다. 또한 암반강도가 증가됨에 따라 전체적인 처리시간은 감소되었음을 알 수 있다.

7. 결 론

본 연구에서는 터널이 포함된 암반 사면을 대상으로 다양한 변수를 이용하여 폭발해석을 실시하였다. 또한 결과에 대하여 터널 내부로 유입되는 버력량 산정 방법을 제시하였고, 발생 버력을 처리하는 데 걸리는 시간을 예측하고 비교·분석하였다. 연구결과 다음과 같은 결론을 도출하였다.

1.폭발에 의해 터널 내부로 유입된 버력의 처리시간을 예측하기 위해 터널과 파쇄영역의 관계를 4가지 경우로 분류하고, 버력량은 구분구적법을 이용하여 산정하는 방법을 제시하였다. 그리고 버력 처리에 사용되는 건설장비의 작업능력을 파악하여 버력 처리시간을 효과적으로 예측할 수 있음을 확인하였다.

2.폭발위치가 터널 갱구와 굴착면에 가까울수록 암반강도, 장약량에 관계없이 유입되는 버력량이 감소하여 버력 처리시간이 줄어드는 것으로 나타났다. 이는 파쇄영역의 일부분이 사면외부로 벗어나거나 터널과 겹쳐서 실제 벼력량 계산에서 제외되는 부분이 증가하기 때문인 것으로 판단된다.

3.폭발위치의 회전각도가 증가함에 따라 버력 처리시간이 감소하였다. 이는 폭발위치가 터널 중심선에 위치하지 않는 경우 안식각의 영향을 받아 버력의 일부가 파쇄영역 내부에 적층되어 버력 처리량이 적어지기 때문인 것으로 판단된다.

본 연구의 결론은 개념적 접근 방법에 의해 얻어진 것으로 현장자료에 의해 검증되지 못했음을 유의해야 한다. 또한 버력 처리시간 산정 시 건설장비 선정에 따른 경제성 분석이 이루어지지 못했다. 따라서 향후에는 실제 현장실험을 통해 연구결과가 검증되고, 건설장비의 경제성을 고려하여 버력 처리시간이 보다 현실적으로 예측될 수 있길 기대해 본다.