1. 서 론

터널을 굴착하면 굴착단면에 해당하는 원지반에 작용하던 응력이 주변지반으로 전이되며 터널 양측벽에 작용하는 연직응력은 토피압보다 커지게 된다(Lee, 2013). 이때 터널천단 위쪽의 연직응력은 본래의 토피압력보다 작아지게 되는데, Terzaghi (1936)는 이러한 터널굴착에 의한 응력전이 현상을 Trapdoor 실험을 통해 규명하였고 터널의 횡방향 하중전이에 대해 설명하였다(Fig. 1(a)). 또한, Terzaghi (1936)는 터널천단 상부의 미세요소가 등변위로 거동하며 터널하중이 연직방향으로만 작용한다고 생각하고, Fig. 1(b)와 같이 천단 상부의 미세요소에 연직방향 힘의 평형을 적용하여 측면 연직선상 전단력과 주변지반의 연직 및 수평토압 분포를 구하였다.

하지만, 최근의 터널은 교통수요 및 물류수송의 증가 등 사회적 요구에 의해 대형화 되어가는 추세이며, 다양한 지반조건에서 시공이 이루어짐으로 인해 안정된 터널굴착을 위한 보조공법과 더불어 굴착공법의 다양화가 이뤄지고 있다. 이에 따라 터널굴착에 의한 지반변위는 다양한 형태로 발생되고, 횡방향 하중전이도 Fig. 1(b)의 형태 뿐만아니라 비정형적인 형태로 발생될 것으로 예상된다. 또한 터널 천단의 변형에 따라 체적손실이 발생하게 되는데 체적손실율은 터널 굴착 직후부터 라이닝을 통해 지반의 변위가 수렴할 때까지 터널 단면이 축소되는 것을 나타내는 것으로 Atkinson and Mair (1981)에 따르면 연약지반에 터널을 굴착할 경우 1~2%로 감안하는 것이 일반적이다. 또한 상부구조물이 없는 지반조건(Green field condition)에서의 터널굴착은 지표면의 변형을 유발하며 그 형태는 정규분포곡선(Normal distribution curve or Gaussian curve)의 형태로 나타난다(Oh, 2017).

Fig. 2(a)와 같이 정설도갱, 확폭 단면 및 광폭 터널의 굴착이나 터널천단부에 집중되어 침하 또는 느슨함이 발생될 경우에는 터널 천단 상부의 미세요소는 오목곡선 형태로 거동할 것으로 예상되며, Fig. 2(b)과 같이 측벽도갱 굴착, 2-Arch 터널굴착, 측벽상부에서의 과도한 침하나 느슨함이 발생할 경우에는 터널천단 상부의 미세요소는 볼록곡선 형태로 거동할 것으로 예상된다. 이와 같이 터널단면의 대형화에 따른 굴착공법의 다양화로 인해 횡방향 하중전이의 발생 경향은 다양한 형태로 발생될 수 있다. 따라서 본 연구에서는 터널천단 상부 미세요소의 거동이 오목곡선 형태와 볼록곡선 형태를 나타낼 수 있도록 Trapdoor를 제작하여 실험하고 미세요소의 형태에 따른 횡방향 하중전이 특성을 실험적으로 규명하였다.

2. 모형실험

본 연구에서는 터널굴착 시 터널 천단 상부에서 발생할 수 있는 지반이완의 형태를 등변위, 오목곡선, 볼록곡선 형태로 모사하여 이완형태에 따른 터널 주변 지반의 횡방향 하중전이에 대한 실험적인 연구를 수행하였다. 실험을 위해 모형토조와 실험 중 이완형태의 변화를 구현할 수 있는 trap door를 제작하고 지반조건을 조밀한 사질토 지반으로 조성하였으며 실험 중 계측장치를 통해 지반의 하중전이 특성과 지반의 변위거동을 파악하여 실험하였다.

2.1 모형실험기

모형실험기는 모형지반을 조성할 수 있는 모형토조와 터널천단 상부지반의 이완형태를 모사할 수 있는 trap door, 터널주변 지반의 하중전이를 측정할 수 있는 횡방향 하중판으로 구성되었다.

모형토조는 1800(W)×900(H)×300(B) mm의 크기로 제작하였고 벽체는 trap door의 강하에 따른 지반의 거동을 외부에서 관찰할 수 있도록 투명한 아크릴판으로 제작되었고 모형지반의 토압으로 인한 변형을 억제하기 위해 강재프레임을 보강하였다. 터널 주변지반의 횡방향 하중판은 trap door의 강하시 주변지반으로의 하중전이 현상을 측정하기 위해 trap door 주변 지반 좌, 우에 각각 12개씩 설치하고 trap door에 근접부는 좁은 폭의 판을 배치하고 이격될수록 넓은 규모의 판을 설치하였으며, 곡선을 구현하기 위한 중앙 trap door 하중판은 각 판사이 마찰력을 감소시키기 위하여 경계조건을 성립하고 각 판에 하중측정용 로드셀(Load cell)을 부착하여 하중변화를 상세히 분석할 수 있도록 하였다(Fig. 3).

Trap door를 통한 터널천단 상부의 이완형태가 등변위, 오목곡선, 볼록곡선 형태가 되도록 제작하였다. 등변위 형태로 가동하는 Fig. 4(a)의 Trap door는 11개의 하중판으로 구성되고, 각 하중판에는 하중 측정용 로드셀을 부착하여 Trap door 강하시 하중의 변화를 측정할 수 있도록 하였다. 오목곡선 형태로 가동하는 Fig. 4(b)는 고정핀과 steel plate를 이용하여 Trap door를 강하시키면 오목한 형태가 형성되도록 하였으며, 등변위 형태와 같이 11개로 구성된 하중판에 하중 측정용 로드셀을 부착하였다. 고정핀과 steel plate의 구성을 반대로 하여 볼록곡선 형태를 유지하는 Fig. 4(c) 또한 하중판과 로드셀의 구성은 동일하게 하였다.

2.2 모형지반

모형지반은 주문진 자연사를 사용하여 샌드커튼(sand curtain)방식으로 균질한 지반을 조성하였다. 모형지반의 물리적 특성은 입도분포시험(KS F 2302), 최대․최소 건조단위중량시험(KS F 2345)을 수행하여 파악하였고 모형지반을 공학적으로 분류(KS F 2324)하였다. 또한, 직접전단시험(KS F 2343)을 수행하여 모형지반의 역학적 특성을 파악하였다. Fig. 5와 Fig. 6은 각각 입도분포시험과 직접전단시험 결과이며, 모형지반의 물리적, 역학적 특성은 Table 1과 같다. 모형지반의 상대밀도는 85.2%의 조밀한 상태이며, 사질토를 이용한 모형지반은 낮은 응력 수준에서도 굴진면 변위-응력관계의 분석이 가능하고 상대밀도가 조밀한 사질토지반은 파괴시 응력변화 특성이 명확하다는 특징이 있어 본 연구의 모형지반으로 이용하였다(Kim, 2017).

2.3 계측

Trap door의 형태와 변위에 따른 횡방향 하중전이 특성과 지반의 침하거동을 분석하기 위해 하중 측정용 로드셀과 변위 측정용 계측기인 LVDT를 설치하였다. Trap door와 주변의 하중판은 총 35개의 로드셀을 설치하여 로드셀 하강에 따른 지반의 하중변화를 측정하였다. Trap door의 강하와 지표침하는 0.01mm의 변위까지 측정 가능한 변위 측정용 계측기를 설치하여 계측하였다. 지표변위는 총 6개의 측점에서 계측기를 사용하여 정밀하게 측정하였다. 측점의 위치는 C (0 mm), IR2 (50 mm), IL4 (110 mm), OL1 (175 mm), OL4 (315 mm), OL7 (495 mm)이며, Trap door의 형태가 좌우 대칭인 점을 고려하여 지표침하 측정위치를 선정하였다(Fig. 7).

실험중 하중과 변위 데이터의 변화는 실시간 모니터링과 동시에 저장이 가능한 정적 데이터 로거를 이용해 수집하였다. 모형실험에 사용된 계측기의 제원과 수량은 Table 2와 같다.

2.4 실험방법 및 변수

터널천단 상부의 지반이완 형태를 등변위, 오목곡선, 볼록곡선 형태로 모사하여 이완형태에 따른 터널 주변지반의 횡방향 하중전이에 대한 실험적인 연구를 수행하기 위해 지반조성, 계측기 설치, trap door 하강 및 계측, 결과분석의 순서로 모형실험을 진행하였다.

모형지반의 조성은 모든 실험조건에서 일정한 상대밀도를 유지하도록 샌드커튼방식으로 일정한 높이에서 시료를 자유낙하시켜 조성하였다. 이때 실험시 지반의 거동을 시각적으로 파악하기 위해 0.25D (75 mm)높이로 염색사를 얇게 포설하였다(Fig. 8). 지반조성이 완료되면 지표침하 및 trap door의 강하량을 측정하는 계측기를 설치하였다. 모든 실험조건에서 계측기의 위치는 동일한 위치에 설치하였다(Fig. 9). 실험변수는 Trap door의 형태(등변위, 오목곡선, 볼록곡선 형태)와 모형지반의 토피고(0.5D, 1.0D, 1.5D, 2.0D; D = Trap door 폭)로 하여 실험하였다(Table 3).

Fig. 10은 모형 실험완료 후 지반에 일정간격으로 포설한 염색사가 변화된 형태를 사진촬영하여 실험조건별 지중변위 형태를 나타낸 것이다.

3. 실험결과

3.1 Trap door의 변위와 하중관계

Trap door에 작용하는 하중변화와 변위의 관계곡선 즉, Q-s Curve는 지반의 파괴시점 및 아칭효과를 보여주는 곡선이다. 세로축은 Trap door의 초기하중에 대한 하중변화율을 의미하고 가로축은 Trap door 폭과 강하량에 대한 비로 나타내었다.

등변위 형태(DT-L)의 경우 Trap door의 가동 시 변위가 일정하게 발생되지만 DT-C, DT-E의 경우에는 Trap door의 형태에 의해 각 하중판의 강하량이 다르므로 최대변위점을 기준으로 시험결과를 분석하였다.

본 시험은 Trap door의 폭과 변형형태에 대한 터널의 횡방향 하중전이 현상을 연구하기 위한 2차원 실험으로 시험결과의 일반화를 위해 횡축의 폭과 강하량을 기준으로 시험결과에 대해 무차원화 하여 분석하였다.

위의 실험조건의 Q-s Curve에서 Trap door의 변위초기에 하중변화율이 급격히 감소하는 경향을 나타냈고, 일정변위에 이르면 하중변화율이 가장 크게 감소하는 구간()이 발생하였다. 그 이후 Trap door의 변위가 지속되면 하중은 증가하였다. 여기서 변위초기의 하중감소현상은 Trap door 상부의 지반이완으로 인해 작용 연직하중이 주변지반으로 전이되었기 때문이며, Trap door의 강하가 지속될수록 하중이 증가하는 것은 지반이 파괴된 후 Trap door 상부의 응력이 재분배되기 때문으로 판단된다.

Trap door의 변위형태에 따른 하중변화율을 분석하면, 전체적으로 토피고가 증가할수록 큰 폭의 하중감소 경향을 나타냈고, 등변위 형태에서 가장 큰 하중감소를 나타내고 오목곡선형태, 볼록곡선형태의 순서로 Trap door에 작용하는 하중감소 경향이 작았다(Fig. 11).

하중변화율이 가장 크게 변화하는 지점의 변위량 를 정리하면 Table 4와 같다. 전반적으로 Trap door폭의 1%를 전후하여 파괴가 발생하였으며, 등변위 형태가 가장 작은 변위에서 파괴상태에 이르고 오목곡선 형태가 가장 큰 변위에서 파괴상태에 도달하였다. 이는 동일한 변위에서 Trap door의 형태가 등변위일 때 가장 큰 변형면적이 발생되고 오목곡선과 볼록곡선 형태는 작은 변형면적을 나타내므로, 변형면적이 클수록 지반이완이 크게 발생하기 때문으로 판단된다. 따라서 Trap door의 변위형태 즉, 지반의 이완형태는 Trap door 상부의 최대 하중변화율과 지반이 파괴되는 변위에 영향을 미치는 중요한 인자임을 알 수 있다(Table 4). 여기서 최대하중변화율(Qmin)은 최초 지반조성시 초기값(q0)에서 트랩도어 가동으로 인한 지반파괴시 트랩도어에 잔류되는 하중을 의미한다.

변위형태별 최대하중 변화율은 등변위 형태를 기준으로 오목한 형태는 18~30%가 크며 볼록한 형태는 7~30%의 증가가 나타났다.

Fig. 12는 지반이 파괴상태에 이르렀을 때, Trap door 상단의 하중변화율을 나타낸다. 하중변화율의 감소추세는 토피고 0.5D와 1.0D에서 크고 토피고 1.5D 이상에서는 감소추세가 완만해지는 경향을 나타내는데, 이는 토피고가 높아질수록 아칭효과의 발현이 분명해지고 이완영역이 일정한 영역으로 형성되고 있음을 예상할 수 있다.

등변위 형태(DT-L)에서 Trap door 상단의 하중변화가 크게 발생하였고, 오목곡선 형태(DT-C)와 볼록곡선 형태(DT-E)의 경우는 하중변화가 더 작게 발생하였다. 이와 같이 Trap door 상단의 하중변화 경향을 통해서도 아칭영역의 형성, 즉 이완영역의 크기는 터널천단 상부지반의 이완형태에 따라 차이가 발생함을 알 수 있다.

3.2 Trap door상단의 이완하중 분포

Trap door 상단에 작용하는 이완하중의 분포는 Trap door의 변위 형태에 따라 다른 분포를 나타내고, 횡방향 하중전이에 영향을 줄 것으로 예상된다. 따라서 횡방향 하중전이 분석에 앞서, 지반파괴시 Trap door 상단의 하중분포를 통해 변위형태에 따른 이완하중 분포특성을 분석하였다.

등변위형태(DT-L)에서 토피고 0.5D일때 Trap door 상단의 이완하중 분포는 중앙부가 가장 크고, 중앙에서 이격될수록 완만하고 주변지반과의 경계에 근접하면 급격히 감소하는 분포형태를 나타냈다(Fig. 13(a)). 토피고 2.0D에서는 중앙부가 가장 크고 주변지반과의 경계에 근접하면 완만하게 감소하는 분포경향을 나타냈다(Fig. 13(b)). 토피고가 낮으면 지반아칭의 형성이 원활하지 않아 Trap door 중앙의 이완하중이 크므로 Trap door 내에서 급격한 편차를 나타내지만, 토피고가 증가되면 지반아칭의 형성이 원활하게 되어 완만한 곡선형태로 분포하였다.

오목곡선 형태(DT-C)에서 Trap door 상단의 이완하중의 형태는 중앙부의 이완하중이 가장작고, 중앙에서 이격되고 주변지반과의 경계에 근접할수록 이완하중이 커지는 분포형태를 보였다. 토피고 0.5D에서는 중앙부가 가장 작고 주변지반과의 경계에 근접할수록 선형적으로 작아지는 분포형태를 나타내고(Fig. 13(a)), 토피고 2.0D에서는 주변지반과의 경계에 근접할수록 급격히 작아지는 분포형태를 나타냈다(Fig. 13(b)). 이와 같은 분포형태는 중앙부에서 가장 큰 변위가 발생하고, 이격 되어있는 경계부에서 변위가 작아지는 Trap door의 변위형태에 의한 것으로, Trap door 내에서도 상대적으로 변위가 작은 경계부로 하중이 전이되기 때문으로 판단된다.

볼록곡선 형태(DT-E)에서 Trap door 상단의 이완하중 분포형태는 중앙부의 이완하중이 가장 크고, 중앙에서 이격될수록 이완하중이 감소하였다. 이는 오목곡선 형태와는 반대로 중앙부의 변위가 가장작고, 중앙부와 이격되는 경계부에서 변위가 상대적으로 커지는 Trap door의 변위형태로 인해 중앙부로 일부 하중이 전이되기 때문으로 판단된다. 토피고 0.5D에서는 중앙부가 가장 크고 폭이 넓으며 주변지반과의 경계에 근접할수록 급격히 작아지는 분포형태를 나타내고(Fig. 13(a)), 토피고 2.0D에서는 중앙부가 가장 크고 폭이 좁은 형태로 분포하고 주변지반과의 경계에 근접할수록 서서히 작아지는 분포형태를 나타냈다(Fig. 13(b)).

3.3 횡방향 하중전이

토피고 및 trap door의 침하양상에 따른 지반의 하중전이 경향은 가로축을 trap door 폭에 대한횡방향 이격거리와 세로축을 하중변화율로 나타내어 도식화 하였다.

등변위 형태(DT-L)는 토피고 0.5D에서 하중전이 영역이 좌․우 0.65D, 토피고 1.0D에서 1.65D, 토피고 2.0D에서 2.15D로 토피고가 낮으면 하중이 전이되는 영역이 좁고, 토피고가 높아지면 전이영역이 넓어졌다. Trap door 상단의 이완하중의 형태는 중앙부가 가장 큰 이완하중이 작용하고 중앙에서 이격될수록 이완하중이 작아지는 분포형태를 보였다(Fig. 14(a)).

오목곡선 형태(DT-C)에서도 토피고가 낮은 0.5D에서 하중이 전이되는 영역이 가장 좁고 토피고 2.0D에서 가장 넓은 전이영역을 나타냈으나 횡방향으로 전이되는 영역은 등변위 형태보다 좁은영역에서 분포하였다(Fig. 14(b)).이는 중앙부의 변위가 크고 경계부가 작아지는 Trap door의 변위형태로 인해 지반아치가 작은 영역에서 형성되었기 때문으로 판단된다.

볼록곡선 형태(DT-C)에서도 토피고가 낮을 때 전이영역이 좁고 토피고가 증가할수록 전이되는 영역이 넓어지는 경향을 나타냈다. 하지만 오목곡선 형태보다 넓은 영역에서 하중전이가 발생되었는데, 이는 중앙부의 변위가 가장 작고, 중앙부와 이격되는 경계부에서 변위가 증가하는 Trap door의 변위형태로 인해 하중전이 영역이 넓어진 것으로 판단된다(Fig. 14(c)).

Table 5는 Trap door의 변위형태별로 토피고에 따른 하중전이 영역에 대해 Trap door의 경계면에서 주변지반으로 이격되는 영향범위를 나타낸 것이다.

전체적인 횡방향 하중전이의 경향은 토피고가 낮을 때 전이되는 영역이 좁고, 토피고가 증가할수록 하중전이 영역이 넓어졌다. Trap door의 변위형태에 따라서는 오목곡선, 볼록곡선, 등변위 형태의 순서로 하중전이 영역이 넓어졌으며 Trap door 상단의 하중 변화량이 클수록 영역이 넓어지는 경향을 나타냈다.

3.4 지표침하

Trap door의 변위형태에 따른 지표침하 경향을 분석하였다. 그림의 가로축은 지표침하의 측점위치이고 세로축은 지표침하비( )로 표현하였다. 지표침하비는 Trap door의폭()과 지표에서 발생한 침하량()의 비로 무차원화 하였다.

등변위 형태(DT-L)는 Trap door 상부에서 침하가 크고 횡방향으로 이격될수록 침하가 작아지는 경향을 보였다. 토피고가 낮을수록 침하량이 크고 좁은 범위에서 침하가 발생하는 반면, 토피고가 높아질수록 침하량이 작아지고 넓은 영역에서 침하가 발생하였으며. 토피고 1.5D이상에서는 유사한 침하경향을 나타냈다(Fig. 15(a)).

오목곡선 형태(DT-C)는 등변위 형태보다 침하량은 작지만, 토피고에 따른 침하경향은 유사하였다. 그러나 Trap door의 중앙이 오목하게 변화하는 변위형태에 의해 Trap door 중앙에서 지표침하가 집중되는 형태로 침하가 발생하였다. 또한 토피고가 증가할수록 지표침하는 일정한 형태로 분포되는 경향을 보였다(Fig. 15(b)).

볼록곡선 형태(DT-E)는 다른 변위형태에 비해 지표침하가 가장 작게 발생하였다. Trap door 상부 지표에서는 중심부의 지표침하가 가장 작고 Trap door와 주변지반의 경계부에서 가장 큰 침하가 발생하였다. 이는 Trap door의 변위형태로 인한 것이며, 토피고가 낮을때에는 지표침하가 Trap door의 양 끝단에서 크고, 토피고가 커질수록 최대 침하위치는 Trap door 중앙으로 이동하며 완만한 형태의 침하곡선을 나타냈다(Fig. 15(c)).

위 실험에서 토피고가 증가할수록 Trap door 중심에서 지표침하가 크게 발생하였고, 침하영역은 점차 넓은 영역으로 확대되었으며, 침하량과 침하영역은 점차 일정한 크기와 형태로 수렴하는 경향을 보였다. 이를 통해 Trap door의 변위형태에 따라서 침하량과 침하형태는 달라지지만, 변위 형태별로 일정 토피고 이상이 되면 이완영역의 범위가 일정한 형태를 나타내고 있음을 알 수 있다.

4. 결 론

본 연구를 통해 터널천단의 변형형태에 따른 아칭효과와 횡방향 하중전이특성을 규명하고자 하였으며 이를 위해 토피고와 침하형태를 변화시켜가며 Trap door 모형 실험을 수행하였다.

연구결과, Trap door의 침하형태에 따른 아칭효과와 횡방향 하중전이 영역의 차이를 확인하였으며, 지표침하를 측정하여 Trap door의 변위형태와 지표침하와의 관계를 고찰하였다. 이를 통해 다음과 같은 결론을 도출하였다.

1.Trap door에 변위가 발생하면, Trap door에 상부에 작용하는 연직하중이 감소하였다. 연직하중의 감소는 변위초기에는 선형적으로 급격히 감소하고, 파괴상태에 근접할수록 완만한 기울기로 하중이 감소하였다.

2.지반이 파괴상태에 이르렀을 때의 Trap door 변위량()은 등변위 형태가 가장 작고 오목곡선 형태가 가장 큰 변위량을 나타냈으며, Trap door에 작용하는 하중변화율도 등변위 형태에서 가장 크고 오목곡선 형태가 가장 작은 하중변화율을 보였다.

3.Trap door에 작용하는 하중변화율이 Trap door의 변위형태에 따라 각각 다른 크기로 수렴하는 것을 통해, 이완영역은 터널 굴착시 지반의 이완형태에 따라 달라지는 것을 알 수 있었다.

4.토피고가 증가할수록 Trap door에 작용하는 하중변화율의 감소경향이 일정한 크기로 수렴하는 경향을 나타내는 것으로 보아 토피고가 높아질수록 아칭효과의 발현이 확연해지고 이완영역이 일정한 영역을 형성하는 것을 알 수 있었다.

5.터널굴착에 의한 횡방향 하중전이 영역은 터널천단의 변위형태와 토피고에 따라 다르며, 토피고가 낮을 때는 변위형태에 크게 영향을 받지 않고 일정한 영역에서 하중이 전이되는 반면, 토피고가 커질수록 변위형태에 따라 하중전이 영역이 달라졌다. 특히, Trap door 상단의 하중변화가 큰 변위형태 일수록 하중전이 영역이 넓어졌다.

6.Trap door 내에서도 변위형태에 따라 하중분포 경향이 달라지는데, 등변위 형태(DT-L)는 중앙부가 크고 경계부가 작은 완만한 볼록곡선, 오목곡선 형태(DT-C)는 중앙부가 작고 경계부가 커지는 오목곡선, 볼록곡선 형태(DT-E)에서는 중앙부가 크고 경계부가 작은 뾰족한 볼록곡선 형태로 이완하중이 분포하였다.

7.터널 천단의 변형형태에 따른 아칭효과로 등변위 형태대비 오목한 변위형태는 평균 30%, 볼록한 변위형태는 평균 24%의 하중변화율이 크게 나타났다.